Python 两个列表性能的指数

Question

有没有办法在 Python 中更快地计算 Cobb-Douglas utility function。我运行它数百万次，所以提高速度会有所帮助。该函数对 quantities_list 的元素进行指数列表对应元素的幂运算，然后将所有结果元素相乘。

n = 10

quantities = range(n)
exponents = range(n)

def Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list):
    number_of_variables = len(quantities_list)
    value = 1
    for variable in xrange(number_of_variables):
        value *= quantities_list[variable] ** exponents_list[variable]
    return value

t0 = time.time()
for i in xrange(100000):
    Cobb_Douglas(quantities, exponents)
t1 = time.time()
print t1-t0

Answer 1

迭代器是你的朋友。通过将你的循环切换到这个，我在我的计算机上获得了 28% 的加速：

for q, e in itertools.izip(quantities_list, exponents_list):
    value *= q ** e

将循环切换到 functools.reduce 调用时我也得到了类似的结果，因此不值得提供代码示例。

一般来说，numpy 是快速算术运算的正确选择，但是 numpy 的最大整数类型是 64 位，它不会保存您的示例的结果。如果您使用不同的数值范围或算术类型，numpy 为王：

quantities = np.array(quantities, dtype=np.int64)
exponents = np.array(exponents, dtype=np.int64)

def Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list):
    return np.product(np.power(quantities_list, exponents_list))
# result: 2649120435010011136
# actual: 21577941222941856209168026828800000

Answer 2

几个建议：

使用 Numpy
矢量化您的代码
如果数量很大，并且没有任何东西会是零或负数，则在 log-space 中工作。

我在本地使用了大约 15% 的加速：

def np_Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list):
    return np.product(np.power(quantities_list, exponents_list))

大约 40% 使用：

def np_log_Cobb_Douglas(quantities_list, exponents_list):
    return np.exp(np.dot(np.log(quantities_list), np.log(exponents_list)))

最后但同样重要的是，应该对您的 Cobb-Douglas 参数进行一些缩放，这样您就不会运行出现溢出错误（如果我没记错我的介绍宏的话）。

Python 两个列表性能的指数

Python exponentiation of two lists performance

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