从元组列表的列表构造稀疏矩阵

Question

我有一个 Python 稀疏矩阵的行信息列表。每行都表示为（列，值）元组的列表。称之为 alist:

alist = [[(1,10), (3,-3)],
         [(2,12)]]

我如何从这个列表列表中有效地构造一个 scipy 稀疏矩阵，从而得到这样的矩阵：

0  10   0  -3
0   0  12   0

显而易见的方法是制作一个scipy.sparse.lil_matrix，它内部有这个"list of lists"结构。但是从 scipy.sparse.lil_matrix — SciPy v0.19.0 Reference Guide 我只看到三种构建它们的方法：

从密集数组开始
从另一个稀疏数组开始
只是构造一个空数组

所以获取新数据的唯一方法是要么用其他一些稀疏矩阵表示来解决这个问题，要么从密集数组开始，这两种方法都不能解决最初的问题，而且两者似乎都可能解决对于此数据，表示效率低于 lil_matrix 本身。

我想我可以做一个空的，然后使用循环来添加值，但我肯定遗漏了一些东西。

scipy 文档在涉及稀疏矩阵时确实令人沮丧。

Answer 1

您的数据布局不同寻常。这是我第一次尝试使用它。

In [565]: M = sparse.lil_matrix((2,4), dtype=int)
In [566]: M
Out[566]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 0 stored elements in LInked List format>
In [567]: for i,row in enumerate(alist):
     ...:     for col in row:
     ...:         M[i, col[0]] = col[1]
     ...:         
In [568]: M
Out[568]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 3 stored elements in LInked List format>
In [569]: M.A
Out[569]: 
array([[ 0, 10,  0, -3],
       [ 0,  0, 12,  0]])

是的，是迭代的； lil 是为此目的的最佳格式。

或使用常见的 coo 输入样式：

In [580]: data,col,row = [],[],[]
In [581]: for i, rr in enumerate(alist):
     ...:     for cc in rr:
     ...:         row.append(i)
     ...:         col.append(cc[0])
     ...:         data.append(cc[1])
     ...:         
In [582]: data,col,row
Out[582]: ([10, -3, 12], [1, 3, 2], [0, 0, 1])
In [583]: M1=sparse.coo_matrix((data,(row,col)),shape=(2,4))
In [584]: M1
Out[584]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 3 stored elements in COOrdinate format>
In [585]: M1.A
Out[585]: 
array([[ 0, 10,  0, -3],
       [ 0,  0, 12,  0]])

另一种选择是创建空白lil矩阵，并直接填写其属性：

换句话说，开始于：

In [591]: m.data
Out[591]: array([[], []], dtype=object)
In [592]: m.rows
Out[592]: array([[], []], dtype=object)

并将它们更改为：

In [587]: M.data
Out[587]: array([[10, -3], [12]], dtype=object)
In [588]: M.rows
Out[588]: array([[1, 3], [2]], dtype=object)

它仍然需要在您的 alist 结构上进行 2 级迭代。

In [593]: for i, rr in enumerate(alist):
     ...:     for cc in rr:
     ...:         m.rows[i].append(cc[0])
     ...:         m.data[i].append(cc[1])       
In [594]: m
Out[594]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 3 stored elements in LInked List format>
In [595]: m.A
Out[595]: 
array([[ 0, 10,  0, -3],
       [ 0,  0, 12,  0]])

在另一条评论中，您提到了理解 csr indptr 的困难。最简单的方法是转换以下格式之一：

In [597]: Mr=M.tocsr()
In [598]: Mr.indptr
Out[598]: array([0, 2, 3], dtype=int32)
In [599]: Mr.data
Out[599]: array([10, -3, 12])
In [600]: Mr.indices
Out[600]: array([1, 3, 2], dtype=int32)

Answer 2

如果您在创建稀疏矩阵之前拥有整个 alist，则无需使用 lil_matrix，因为它针对增量更新稀疏矩阵进行了优化。

如果您想对矩阵后缀进行任何类型的算术运算，csr_matrix 可能是您的最佳选择。你可以直接使用(data, (row, column))格式构造csr_matrix，像这样：

In [40]: alist = [[(1,10), (3,-3)],
    ...:          [(2,12)]]

In [41]: i, j, data = zip(*((i, t[0], t[1]) for i, row in enumerate(alist) for t in row))

In [42]: (i, j, data)
Out[42]: ((0, 0, 1), (1, 3, 2), (10, -3, 12))

In [43]: csr_matrix((data, (i, j)), shape=(2, 4)).todense()
Out[43]: 
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]], dtype=int64)

如果效率很重要，您可以直接创建 csr_matrix 内部格式（使用 indptr）：

In [57]: indptr = np.cumsum([0] + [len(row) for row in alist])

In [58]: j, data = zip(*(t for row in alist for t in row))

In [59]: csr_matrix((data, j, indptr), shape=(2, 4)).todense()
Out[59]: 
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]])

如果您要转换为 pandas 后记，coo_matrix 是正确的选择，因为 pandas 无论如何都会转换为 coo_matrix：

In [41]: i, j, data = zip(*((i, t[0], t[1]) for i, row in enumerate(alist) for t in row))

In [43]: coo_matrix((data, (i, j)), shape=(2, 4))

Answer 3

您可以从（列，值）元组 alist 列表中创建位置和值的 dict，然后使用 dok_matrix 构造稀疏矩阵

>>> d = {(i,j):v for i,l in enumerate(alist) for j,v in l}
>>> d
{(0, 1): 10, (0, 3): -3, (1, 2): 12}
>>> 
>>> from operator import itemgetter
>>> m = max(d.keys(), key=itemgetter(0))[0] + 1
>>> n = max(d.keys(), key=itemgetter(1))[1] + 1
>>> m,n
(2, 4)
>>>
>>> from scipy.sparse import dok_matrix
>>> S = dok_matrix((m,n), dtype=int)
>>> for pos,v in d.items():
...     S[pos] = v
... 
>>> S.todense()
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]])
>>>

Answer 4

只是想 post 使用 coo_matrix 的另一个答案，它是一种构建稀疏矩阵的快速格式。

>>> alist = [[(1, 10), (3, -3)], [(2, 12)]]
>>> row, col, data = zip(*((i,j,v) for i,l in enumerate(alist) for j,v in l))
>>>
>>> from scipy.sparse import coo_matrix
>>> S = coo_matrix((data, (row, col)), (max(row)+1,max(col)+1), dtype=np.int8)
>>> S.todense()
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]], dtype=int8)
>>>

从元组列表的列表构造稀疏矩阵

Constructing sparse matrix from list of lists of tuples

python

constructor

scipy

sparse-matrix