解微分方程不起作用

Question

我写了一些具有逻辑增长组件的代码（即当 N 接近 'carrying capacity' 它以较慢的速度增长，直到它到达 'carrying capacity' 它停止增长）。但是，当我运行它在 R 中时，它似乎不起作用。一些人口最终超过了承载能力。我看过数学，一切正常。所以我认为问题在于 dN/dt 只为每个人口计算一次。有谁知道如何解决这个问题？

如有任何帮助，我们将不胜感激！

示例代码如下：

library('optimbase')
library('deSolve')
library('tidyverse')
K = 150000                 #carrying capacity         
deaths = 0.2567534        #death rate        
treesize = 0.23523        #resource size        
K_mat = K*ones(10, 1)  #matrix of Ks         
death_mat = deaths*ones(10, 1) #matrix of deathrates
tree_mat = treesize*ones(11, 1) #matrix of resources 
for_mat <- matrix(rbinom(11 * 10, 1, 0.2), ncol = 11, nrow = 10) #connection 
 #matrix of foraging
parameters <- c(for_mat, tree_mat, death_mat, K_mat) #outline parameters
N <- runif(10,0,K) 
state <- N #starting state

nestchange <- function(t, state, parameters){
      with(as.list(c(state, parameters)),{
    r = for_mat %*% tree_mat - death_mat 
    dNdt = r*N  - r*N*(N/K_mat)
    list(c(dNdt))
  })
}
times <- seq(0,100)

out <- ode (y  = state, 
            times = times, 
            func = nestchange, 
            parms = parameters)

results <- as.data.frame(out)
results <- gather(results, 'nest', 'N', 2:11) 

ggplot(data=results,
       aes(x=time, y=N, colour=nest)) +
  geom_line() +
  theme_bw()

Answer 1

你的函数实际上应该是，

nestchange <- function(t, state, parameters){
      with(as.list(c(state, parameters)),{
    r <- for_mat %*% tree_mat - death_mat 
    dNdt <- r*state  - r*state*(state/K_mat)
    list(c(dNdt))
  })
}

因为 ODE 求解器在每个时间步将 state 传递给函数，而函数正在使用变量 N 进行计算，而不是由 ODE 求解器更新。

解微分方程不起作用

desolve differential equations not working

r

equation-solving

differential-equations