将标量添加到 Eigen::SparseMatrix 的每个非零条目

Question

我有一个巨大的 Eigen::SparseMatrix，我想向矩阵中的非零项添加一个标量。

也就是说，如果我有一个矩阵 A，其值 _ 表示稀疏矩阵中的一个 0 条目，即它从未被插入。

    1 _ 2
A = _ 3 _
    4 5 6

我想做类似 A += 1 的事情并到达

    2 _ 3
A = _ 4 _
    5 6 7

其中零条目不受影响。

有什么有效的方法吗？

Answer 1

我知道三种不同的方法：

1. Loop over all the non-zero values using an InnerIterator

   for (int k=0; k<A.outerSize(); ++k)
     for (SparseMatrix<double>::InnerIterator it(A,k); it; ++it)
       it.valueRef() += 1;
   

   这是一种通用方法，适用于所有情况，但可能比其他方法慢。

2. 使用coeffs运算符得到包含所有非零元素的一维向量

   A.makeCompressed();
   A.coeffs() += 1;
   

   如果矩阵已经是压缩格式或者您需要压缩格式，此方法可能会更快。

3. 使用valuePtr

   访问原始数据

   typedef Map<const Array<double,Dynamic,1> > CoeffMap;
   CoeffMap coeffs(A.valuePtr(), A.outerIndexPtr()[A.outerSize()]);
   coeffs += 1;
   

   这种方法可能是最快的方法，但也是最棘手的方法，并且由于对未初始化的数据执行浮动基础操作，在某些机器上可能会更慢（参见 chtz 的评论）。如果A是压缩格式，此方法等同于方法2。

请注意，我没有对不同的方法进行基准测试。性能信息完全基于直觉。如果你想这样做，一定要使用真实大小的矩阵。

Answer 2

作为@m7913d 的第二个回答的补充：coeffs() 是处理系数式数学函数的一个非常有用的函数。 Eigen 文档只提供了基于稠密矩阵的数学计算 -> https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__CoeffwiseMathFunctions.html

例如，您可以这样做：

A.coeffs() = A.coeffs.exp();