字典的笛卡尔积

Question

我正在尝试编写一些 python 代码来获得以下输出，所有排列。 region 和 gender 的值是概率，result 反映给定事件组合的乘积。

好像可以用itertools和apply来实现，但是具体实现不太清楚

输入：

region = {'east': 0.5, 'north': 0.20, 'south': 0.10, 'west': 0.20}
gender = {'female': 0.70, 'male': 0.30}

期望的输出：

result = {('east','female'):0.35, 
('east','male'):0.15,
('north','female'):0.14,
('north','male'):0.06,
('south','female'):0.07,
('south','male'):0.03,
('west','female'):0.14,
('west','male'):0.06}

Answer 1

两部词典

简单地使用 字典理解 和嵌套循环：

{(k1,k2):v1*v2 for k1,v1 in region.items() for k2,v2 in gender.items()}

所以这里我们为region中的每个k1,v1和gender中的每个k2,v2构造一个字典中具有键(k1,k2)的元素映射到 v1*v2.

这会生成：

>>> {(k1,k2):v1*v2 for k1,v1 in region.items() for k2,v2 in gender.items()}
{('north', 'female'): 0.13999999999999999, ('west', 'female'): 0.13999999999999999, ('east', 'female'): 0.35, ('south', 'male'): 0.03, ('north', 'male'): 0.06, ('east', 'male'): 0.15, ('south', 'female'): 0.06999999999999999, ('west', 'male'): 0.06}

您看到 0.13999... 而不是 0.14 的事实是由于浮点数的舍入误差，与字典理解本身无关。

任意数量的词典

你也可能想要计算任意数量的字典的笛卡尔积（但是请注意，这将呈指数增长，因此由于内存限制，字典的数量肯定是有限的）。在这种情况下，您可以使用以下过程：

from operator import mul, getitem
from functools import reduce
from itertools import product, starmap

def cartesian_dictionary(*args,fold=mul):
    return { ks : reduce(fold,starmap(getitem,zip(args,ks)))
                  for ks in product(*args) }

导致：

>>> cartesian_dictionary({'east': 0.5, 'north': 0.20, 'south': 0.10, 'west': 0.20},{'female': 0.70, 'male': 0.30})
{('east', 'female'): 0.35, ('west', 'female'): 0.13999999999999999, ('south', 'male'): 0.03, ('north', 'male'): 0.06, ('south', 'female'): 0.06999999999999999, ('north', 'female'): 0.13999999999999999, ('west', 'male'): 0.06, ('east', 'male'): 0.15}

但它提供了额外的灵活性：

三个或更多词典，例如：

>>> cartesian_dictionary({'a':2,'b':3},{'c':0.5,'d':1},{'e':1,'f':2})
{('b', 'c', 'e'): 1.5, ('a', 'c', 'f'): 2.0, ('b', 'd', 'f'): 6, ('a', 'c', 'e'): 1.0, ('b', 'd', 'e'): 3, ('a', 'd', 'f'): 4, ('b', 'c', 'f'): 3.0, ('a', 'd', 'e'): 2}

"fold" 值的其他方式：

>>> cartesian_dictionary({'a':2,'b':3},{'c':0.5,'d':1},fold=operator.add)
{('a', 'd'): 3, ('b', 'd'): 4, ('b', 'c'): 3.5, ('a', 'c'): 2.5}

Answer 2

如果你想使用 itertools，你可以这样做：

from itertools import product

d = {(reg[0], gen[0]): reg[1]*gen[1]
     for (reg, gen) in product(region.items(), gender.items())}

虽然我更喜欢。

如果您不将所有结果存储在字典中，而是迭代它们，对结果做一些处理并丢弃它们，那么 itertools 版本可能会有所帮助。类似于：

for (reg, gen) in product(region.items(), gender.items()):
    key = (reg[0], gen[0])
    value = reg[1]*gen[1]
    # do something with key, value

字典的笛卡尔积

Cartesian product of dictionaries

python

dictionary

cartesian-product

python-3.x

两部词典

任意数量的词典