Isabelle/HOL 中的向量转置
Vector transpose in Isabelle/HOL
我找不到 Finite_Cartesian_Product 理论中 (real,'n) vec 类型向量转置的定义或引理。我正在尝试用转置矩阵和矢量替换转置矢量，例如，如果矢量 e = A x 那么 e(e^T) 的转置导致转置 A 和 x (e^T = A^T x^T)。我可以在 Isabelle/HOL 中执行此操作吗？
首先，除非我的线性代数现在完全让我失望，否则 (AB)^T = B^T A^T，而不是 A^T B^T，所以你的第二个等式应该是 e^T = x^T A^T
回答您的实际问题：我建议您查看 ~~/src/HOL/Analysis/Cartesian_Euclidean_Space 中的常量 rowvector、columnvector 和 transpose。前两个允许您将长度为 n 的向量转换为 1 × n（分别为 n × 1）矩阵，后者允许您转置矩阵。
我猜你的 e = A x 看起来像 columnvector e = A ** columnvector x 而你的 e^T = x^T A^T 看起来像 rowvector e = rowvector x ** transpose A.
我找不到 Finite_Cartesian_Product 理论中 (real,'n) vec 类型向量转置的定义或引理。我正在尝试用转置矩阵和矢量替换转置矢量，例如，如果矢量 e = A x 那么 e(e^T) 的转置导致转置 A 和 x (e^T = A^T x^T)。我可以在 Isabelle/HOL 中执行此操作吗？
首先，除非我的线性代数现在完全让我失望，否则 (AB)^T = B^T A^T，而不是 A^T B^T，所以你的第二个等式应该是 e^T = x^T A^T
回答您的实际问题：我建议您查看 ~~/src/HOL/Analysis/Cartesian_Euclidean_Space 中的常量 rowvector、columnvector 和 transpose。前两个允许您将长度为 n 的向量转换为 1 × n（分别为 n × 1）矩阵，后者允许您转置矩阵。
我猜你的 e = A x 看起来像 columnvector e = A ** columnvector x 而你的 e^T = x^T A^T 看起来像 rowvector e = rowvector x ** transpose A.