在具有可变元素距离的matlab中创建稀疏带矩阵

Question

我想在 matlab 中创建一个稀疏矩阵来计算二阶导数。目前我通过以下方式创建它：

r_num = 1000;
r_square_num = r_num*r_num;
A = sparse(-30*diag(ones(r_square_num,1),0)+16*diag(ones(r_square_num-r_num,1),r_num)+16*diag(ones(r_square_num-r_num,1),-r_num)-diag(ones(r_square_num-2*r_num,1),-2*r_num)-diag(ones(r_square_num-2*r_num,1),2*r_num));

但是由于 diag 和 ones 创建密集矩阵，这种方式是不可能的，这会溢出我的记忆。如果事先已经知道二级和三级对角线的位置，那么我可以用以下方式重写它：

A = spdiags([-1*ones_vec 16*ones_vec -30*ones_vec 16*ones_vec -1*ones_vec], -2:2, r_square_num, r_square_num);

但是如果对角线之间的距离取决于 r_num，我该怎么做呢？

Answer 1

第二个输入参数 (d) 可以是任何向量，例如[-1:1]、[-2,0,2] 或 [-5,3]。因此，以下应该有效：

A = spdiags([-1*ones_vec 16*ones_vec -30*ones_vec 16*ones_vec -1*ones_vec], (-2:2)*r_num, r_square_num, r_square_num);

在具有可变元素距离的matlab中创建稀疏带矩阵

Create sparse band matrix in matlab with variable distance of elements

matlab

matrix

sparse-matrix