我对有向加权图中心概念的理解是否正确？
Is my understanding of the concept of centres of directed, weighted graphs correct?
我目前正在解决一个问题，该问题要求我找到有向加权图的中心。我正在努力确保我对一些相关概念的理解是正确的。
例如，假设我们有一些表示为链接的节点集：
/wiki/Flow_network
/wiki/Braess%27_paradox
/wiki/Flow_network
/wiki/Circulation_problem
/wiki/Braess%27_paradox
/wiki/new
/wiki/new
/wiki/Braess%27_paradox
每个集合有两个节点（链接），其中第一个节点是“源”节点，并且有到第二个节点的有向边。
据我了解，每个节点都有以下怪癖：
ecc(FN) = 2
ecc(CP) = 0
ecc(BP) = 1
ecc(new) = 1
图形的半径将为 0，因为这是最小的偏心率。
并且由于图的中心是偏心率 = 半径的节点集，所以这个有向加权图的中心将是 CP？
我试图确保我的理解是正确的一个原因是，当绘制有问题的图表时，这个“中心”看起来很奇怪。
我的理解正确吗？
在阅读之前，请注意我不是数学家，我只是试图在考虑实现的情况下尝试回答这个问题。图的中心的定义确实是最小离心率的所有顶点的集合。问题是这通常是无向图上使用的概念。如果您的图形是无向的，您将不会 运行 遇到您在此处遇到的最小偏心率顶点不连接到任何其他顶点的问题。根据定义，您认为这是图表的 "Center" 是正确的。但是，如果图形是无向的，这显然不是中心，并且在理论上下文之外的任何情况下都可能对您无用。如果您只是想找到图形的理论中心，这可能就是您的答案，至少如果您遵循此处找到的偏心率、半径和中心的定义：https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_(graph_theory). If you're trying to find something more to the effect of the center of an undirected graph, where the vertex returned is the least far away from all other vertices, maybe try finding the vertex with lowest eccentricity that has a path to all or most other nodes, or maybe set the eccentricity of a vertex to infinity if it doesn't connect to any other nodes. Either of those suggestions will likely get you more useful results. If you want a more theoretical view, head over to the math stackexchange: https://math.stackexchange.com/。
我目前正在解决一个问题，该问题要求我找到有向加权图的中心。我正在努力确保我对一些相关概念的理解是正确的。
例如，假设我们有一些表示为链接的节点集：
/wiki/Flow_network
/wiki/Braess%27_paradox
/wiki/Flow_network
/wiki/Circulation_problem
/wiki/Braess%27_paradox
/wiki/new
/wiki/new
/wiki/Braess%27_paradox
每个集合有两个节点（链接），其中第一个节点是“源”节点，并且有到第二个节点的有向边。
据我了解，每个节点都有以下怪癖：
ecc(FN) = 2
ecc(CP) = 0
ecc(BP) = 1
ecc(new) = 1
图形的半径将为 0，因为这是最小的偏心率。
并且由于图的中心是偏心率 = 半径的节点集，所以这个有向加权图的中心将是 CP？
我试图确保我的理解是正确的一个原因是，当绘制有问题的图表时，这个“中心”看起来很奇怪。
我的理解正确吗？
在阅读之前，请注意我不是数学家，我只是试图在考虑实现的情况下尝试回答这个问题。图的中心的定义确实是最小离心率的所有顶点的集合。问题是这通常是无向图上使用的概念。如果您的图形是无向的，您将不会 运行 遇到您在此处遇到的最小偏心率顶点不连接到任何其他顶点的问题。根据定义，您认为这是图表的 "Center" 是正确的。但是，如果图形是无向的，这显然不是中心，并且在理论上下文之外的任何情况下都可能对您无用。如果您只是想找到图形的理论中心，这可能就是您的答案，至少如果您遵循此处找到的偏心率、半径和中心的定义：https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_(graph_theory). If you're trying to find something more to the effect of the center of an undirected graph, where the vertex returned is the least far away from all other vertices, maybe try finding the vertex with lowest eccentricity that has a path to all or most other nodes, or maybe set the eccentricity of a vertex to infinity if it doesn't connect to any other nodes. Either of those suggestions will likely get you more useful results. If you want a more theoretical view, head over to the math stackexchange: https://math.stackexchange.com/。