java 8 中的质数

Question

我试图在 Java8 中编写一个简单的素数程序。下面是程序。我也想减少 isPrime() 中的代码。是否有东西可以过滤从 2 到 n/2 的元素，然后对 n%i == 0 应用过滤器，这会使 isPrime 变得无关紧要？

import static java.util.stream.Collectors.toList;

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.function.Predicate;

public class Stream1 {
    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> numbers = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20);
        // Prime number 
        System.out.println(numbers.stream()
                             .filter(Stream1::isPrime)
                             .collect(toList()));
    }

    public static boolean isPrime(int number) {
        for (int i = 2; i <= number / 2; i++) {
            if (number % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

Answer 1

IntStream可用于生成整数流

public static boolean isPrime(int number) {
    return !IntStream.rangeClosed(2, number/2).anyMatch(i -> number%i == 0); 
}

或

public static boolean isPrime(int number) {
    return IntStream.rangeClosed(2, number/2).noneMatch(i -> number%i == 0);
}

Answer 2

您的 isPrime() 效率低下。首先，您不需要除以任何大于 2 的偶数，因为初始除以 2 将捕获所有偶数非素数。其次，您在 number / 2 而不是更有效的 sqrt(number).

处终止循环

您可以像这样重写您的方法：

public static boolean isPrime(int number) {

    // Even numbers
    if (number % 2 == 0) {
        return number == 2;
    }

    // Odd numbers
    int limit = (int)(0.1 + Math.sqrt(number));
    for (int i = 3; i <= limit; i += 2) {
        if (number % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

Eratosthenes 筛法会更有效，但对于相对较小的问题来说，这可能有点过分了。

Answer 3

正如@rossum 所建议的，您可以为此使用著名的 Sieve of Eratosthenes，它会非常快速地计算素数。

 private static BitSet primes(int limit) {
    BitSet bitSet = new BitSet(limit);
    bitSet.set(0, false);
    bitSet.set(1, false);
    bitSet.set(2, limit, true);

    for (int i = 2; i * i < limit; ++i) {

        if (bitSet.get(i)) {
            int j = i;
            int x = 2;
            while (j < limit) {
                j = i * x;
                bitSet.set(j, false);
                ++x;
            }
        }

    }

    return bitSet;
}

Answer 4

您也可以使用 predicate 来达到预期效果。

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.function.IntPredicate;
import java.util.stream.Collectors;
import java.util.stream.IntStream;

public class PrimeUsingStream {

     public static boolean isPrime(int i) {
            IntPredicate isDivisible = index -> i % index == 0;
            return i > 1 && IntStream.range(2, i).noneMatch(isDivisible);
     }

     public static void main(String[] args) 
     {

        //System.out.println(printPrime(200));

         List<Integer> numbers = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 20,23);
            // Prime number 
        System.out.println(numbers.stream()
                                 .filter(PrimeUsingStream::isPrime)
                                 .collect(Collectors.toList()));
     }

}

Answer 5

您可以使用流作为下面的测试：

@Test
public void generatePrimeNumberListByStream(){
    List<Integer> primeNumbers =
            IntStream
                    .range(2,30)
                    .filter(number -> IntStream.range(2,number)
                            .noneMatch(divider -> number % divider == 0))
                    .boxed()
                    .collect(Collectors.toList());
    assertThat(primeNumbers, contains(2,3,5,7,11,13, 17,19, 23, 29));
}

Answer 6

你可以像这样使用算法Sieve of Eratosthenes

public static IntStream primes(int max) {
    IntStream primes = IntStream.range(2, max);
    IntFunction<IntPredicate> sieve = n -> i -> i == n || i % n != 0;
    primes = primes.filter(sieve.apply(2));
    for (int i = 3; i * i <= max; i += 2)
        primes = primes.filter(sieve.apply(i));
    return primes;
}

和

System.out.println(primes(100).count());    // -> 25
System.out.println(primes(1000).count());   // -> 168
System.out.println(primes(10000).count());  // -> 1229

Answer 7

public static boolean isPrime(int i) {
    return i % 2 != 0 && IntStream.iterate(
            3, n -> n <= (int)(Math.sqrt(i)), n -> n + 2)
            .noneMatch(k->i%k==0);
}

iterate有3个参数，类似for循环，base是开始，第二个是停止条件，第三个是自增规则。 1 和 2 已经是质数，所以我们从 3 开始，在达到数字的平方根之前停止。这个想法是假设n是一个正整数n=pq，其中p和q是素数。假设 p 大于 n 的平方根且大于 n 的平方根。将这些不等式相乘，我们得到 p*q > sqrt n * sqrt n，这意味着 pq > n。这与我们的假设 n=pq 相矛盾。因此我们可以得出结论，p 小于或等于 sqrt n 或 q 小于等于 sqrt n.

n -> n <= (int)(Math.sqrt(i))

最后我们不需要检查偶数，只要它不能被 2 整除，所以我们只尝试每隔一个数字。

(n -> n+2)

Answer 8

Java8+解法

public static boolean isPrime(long number) {
    return number>1 && LongStream.rangeClosed(2, number / 2).noneMatch(i -> number % i == 0);
}

需要排除1!!

A prime number (or a prime) is a natural number greater than 1 that is not a product of two smaller natural numbers.

https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number

Answer 9

public static void main(String[] args) {
    List<Integer> list = IntStream.range(0, 100).filter(i -> isPrime(i)).boxed().collect(Collectors.toList());
    System.out.println(list);

}

static boolean isPrime(int number) {
    return number > 1 && IntStream.rangeClosed(2, number/2).noneMatch(i -> number % i == 0);
}

java 8 中的质数

Prime number in java 8

java

primes

java-8