用 2 个未知数求解一个方程以获得 R 中特定范围的可能答案

Question

假设在下面的等式(1)中，d = .99。另外，sd = 1.2。希望 5+(.1*5) <= m1 <= 5+(.5*5) 和 5 <= m2 <= 5+(.3*5)

公式(1): d = (m1-m2) / sd

问题

m1 和 m2 肯定有多个可能的答案。但是 在 R 中，我怎样才能获得可能的 m1 和 m2 的答案，这些答案落在 m1 和 m2 我上面指定的（这就是为什么我在上面使用了“Desirably”）？

Answer 1

我会尝试一些数据可视化，看看评论中的观点是否可以澄清：

> d = .99; sd = 1.2; png();   plot(x=seq(-10,10), -10:10 )
> abline(h= c( 5+(.1*5), 5+(.5*5) ))
> abline(v=c(5+(.1*5) , 5+(.5*5)))

（我知道这不是答案..随意投反对票或扔西红柿。我不在乎。）

Answer 2

求解 m1 的方程得到 m1 = m2 + d*sd，因此：

m1 = m2 + 1.188

你的不平等是

5.5 <= m1 <= 7.5
5.0 <= m2 <= 6.5

如果我们用 m2 + 1.188 替换第一个不等式中的 m1 并简化，我们得到两个不等式：

4.312 <= m2 <= 6.312
  5.0 <= m2 <= 6.5

为了让它们都为真，我们需要

max(4.312,5.0) <= m2 <= min(6.312,6.5)

所以：

5.0 <= m2 <= 6.312

在 R 中你可以做，例如

> m2 <- seq(5.0,6.312,length.out = 10)
> m1 <- m2 + 1.188
> cbind(m1,m2)
            m1       m2
 [1,] 6.188000 5.000000
 [2,] 6.333778 5.145778
 [3,] 6.479556 5.291556
 [4,] 6.625333 5.437333
 [5,] 6.771111 5.583111
 [6,] 6.916889 5.728889
 [7,] 7.062667 5.874667
 [8,] 7.208444 6.020444
 [9,] 7.354222 6.166222
[10,] 7.500000 6.312000

用 2 个未知数求解一个方程以获得 R 中特定范围的可能答案

solving one equation with 2 unknowns to obtain a specific range of possible answers in R

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r

linear-algebra

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问题