在 Matlab 中用向量评估超几何函数
Evaluating hypergeometric function with a vector in Matlab
我通过调用 hypergeom(a,b,z) 在 Matlab 中使用广义超几何函数。
此函数为 a = 1 和 a = 2、b = 2 和 z = 5 生成：
>>hypergeom(1,2,5)
29.4826318205153
>>hypergeom(2,2,5)
148.413159102577
现在，我想计算一个值向量上的超几何。所以如果我输入 hypergeom(1:2,2,5) 我会期望输出：
[29.4826318205153, 148.413159102577]
然而，当我在 Matlab 中输入这个时，我得到：
>>hypergeom(1:2,2,5)
-0.25
因此对于 a 的输入值向量，返回单个值。如何在 Matlab 中正确调用 hypergeom，以便获得与 a 的输入向量长度相同的输出向量长度？
编辑：
在这个具体的计算中，我正在评估所谓的 Confluent 超几何函数（Kummer 微分方程的解，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是 1F1 函数。这意味着长度(N) = 1 和长度(D) = 1。
标准内置函数 hypergeom 是广义超几何函数，它不允许以我想要的方式计算 hypergeom(1:2,2,5)。
Patrick Mousaw 上传了他的融合超几何函数的 Matlab 代码(https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function)，这是我正在使用的超几何函数的版本。对他的代码稍作调整，允许按元素乘法，returns 正是我想要的。 :)
我并不完全熟悉广义超几何函数，但在我看来你有相反的函数参数，就什么是 'parameter'（在数学意义上）和什么是 'input'。来自文档：
HYPERGEOM(N, D, Z) is the generalized hypergeometric function F(N, D, Z),
also known as the Barnes extended hypergeometric function and denoted by
jFk where j = length(N) and k = length(D). For scalar a, b and c,
HYPERGEOM([a,b],c,z) is the Gauss hypergeometric function 2F1(a,b;c;z).
从维基百科，我看到公式是：
因此，据我了解，此函数是数组 Z 的向量化函数，用于参数向量
和
。 IE。评估适当参数向量 N 和 D 的广义超几何函数，使得长度 (N)=5 和长度 (D)=2（即
) 在向量上
，你将调用 hypergeom(N,D,Z)，你应该得到一个 M 元素的输出向量，每个元素对应 Z 的一个元素。
在这个具体的计算中，我评估了所谓的 Confluent 超几何函数（Kummer 微分方程的解，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是 1F1 函数。这意味着长度(N) = 1 和长度(D) = 1.
标准内置函数 hypergeom 是广义超几何函数，它不允许以我想要的方式计算 hypergeom(1:2,2,5)。
Patrick Mousaw 上传了他的融合超几何函数的 Matlab 代码(https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function)，这是我正在使用的超几何函数的版本。对他的代码稍作调整，允许按元素乘法，returns 正是我想要的。 :)
我通过调用 hypergeom(a,b,z) 在 Matlab 中使用广义超几何函数。
此函数为 a = 1 和 a = 2、b = 2 和 z = 5 生成：
>>hypergeom(1,2,5)
29.4826318205153
>>hypergeom(2,2,5)
148.413159102577
现在，我想计算一个值向量上的超几何。所以如果我输入 hypergeom(1:2,2,5) 我会期望输出：
[29.4826318205153, 148.413159102577]
然而，当我在 Matlab 中输入这个时，我得到：
>>hypergeom(1:2,2,5)
-0.25
因此对于 a 的输入值向量，返回单个值。如何在 Matlab 中正确调用 hypergeom，以便获得与 a 的输入向量长度相同的输出向量长度？
编辑： 在这个具体的计算中，我正在评估所谓的 Confluent 超几何函数（Kummer 微分方程的解，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是 1F1 函数。这意味着长度(N) = 1 和长度(D) = 1。
标准内置函数 hypergeom 是广义超几何函数，它不允许以我想要的方式计算 hypergeom(1:2,2,5)。
Patrick Mousaw 上传了他的融合超几何函数的 Matlab 代码(https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function)，这是我正在使用的超几何函数的版本。对他的代码稍作调整，允许按元素乘法，returns 正是我想要的。 :)
我并不完全熟悉广义超几何函数，但在我看来你有相反的函数参数，就什么是 'parameter'（在数学意义上）和什么是 'input'。来自文档：
HYPERGEOM(N, D, Z) is the generalized hypergeometric function F(N, D, Z), also known as the Barnes extended hypergeometric function and denoted by jFk where j = length(N) and k = length(D). For scalar a, b and c, HYPERGEOM([a,b],c,z) is the Gauss hypergeometric function 2F1(a,b;c;z).
从维基百科，我看到公式是：
因此，据我了解，此函数是数组 Z 的向量化函数，用于参数向量
hypergeom(N,D,Z)，你应该得到一个 M 元素的输出向量，每个元素对应 Z 的一个元素。
在这个具体的计算中，我评估了所谓的 Confluent 超几何函数（Kummer 微分方程的解，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是 1F1 函数。这意味着长度(N) = 1 和长度(D) = 1.
标准内置函数 hypergeom 是广义超几何函数，它不允许以我想要的方式计算 hypergeom(1:2,2,5)。
Patrick Mousaw 上传了他的融合超几何函数的 Matlab 代码(https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function)，这是我正在使用的超几何函数的版本。对他的代码稍作调整，允许按元素乘法，returns 正是我想要的。 :)