在 stan 中指定整数潜在变量

Question

我正在学习贝叶斯数据分析。我尝试复制 stan Trond Reitan 的教程，这些教程最初是由 WinBugs 创建的。

具体来说，我有以下数据和模型

weta.windata<-list(numdet=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1, 1, 1,0, 0, 0, 2, 0, 2, 4, 3, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 1),
           numvisit=c(4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4,4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 ,4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3),
           nsites=72)

model_string1="
data{
int nsites;
real<lower=0> numdet[nsites];
real<lower=0> numvisit[nsites];
}
parameters{
real<lower=0> p;
real<lower=0> psi;
int<lower=0> z[nsites];
}
model{
p~uniform(0,1);
psi~uniform(0,1);

for(i in 1:nsites){
z[i]~ bernoulli(psi);
p.site[i]~z[i]*p;
numdet[i]~binomial(numvisit[i],p.site[i]);
}
}
"

mcmc_samples <- stan(model_code=model_string1, 
                      data=weta.windata, 
                      pars=c("p","psi","z"), 
                      chains=3, iter=30000, warmup=10000)

上下文是关于在田间检测沙螽。有72个站点。对于每个站点，研究人员访问了几次（即 numvisit）并记录了 weta 发现的次数（即 numdet）。

有一个潜变量z，描述一个站点是否有沙螽。 psi 是一个地点有 weta 的概率。 p 是检测率。

我遇到的问题是我无法将 z 声明为整数

parameters or transformed parameters cannot be integer or integer array;  found declared type int, parameter name=z
Problem with declaration.

但是，如果我将z设置为实数，即

real<lower=0> z[nsites];

问题变成我无法将 bernoulli 的变量设置为整数...

No matches for: 

  real ~ bernoulli(real)

我对 stan 很陌生。如果这个问题很傻，请原谅我。

Answer 1

Stan 不支持整数参数或让您假装真实变量是整数的技巧。它支持的是将整数变量边缘化到密度之外。然后，您可以以更高的效率和更高的尾部分辨率重建它们。

手册中有关潜在离散参数的章节是起点。它包括 CJS 人口模型的实现，这可能很熟悉。我实施了 Dorazio 和 Royle 占用模型作为案例研究，Hiroki Ito 将整个 Kery 和 Schaub 的书翻译给了 Stan。它们都链接在用户 >> 网站上的文档下。

Answer 2

我运行在回答 Statistical Rethinking 中的练习题时遇到 ulam 这个神秘的错误。当您构建 list 以传递给 ulam 的 data 参数时，请务必使用 = 而不是 <- 进行赋值。如果您不这样做，您构造的 list 将没有命名组件，并且缺少名称会产生此错误。

在 stan 中指定整数潜在变量

Specifying integer latent variable in stan

bayesian

stan

rstan