如何找到最合适的 X 颜色来表示图像？
How to find the most fitting X Colors to represent an image?
假设我们有一个 [1..n] 像素格式 (r,g,b) 的图像。
我们现在可以选择格式 (r,g,b) 的 X 种颜色来生成第二张相同大小的图像。
这 X 种颜色中的每一种都将代表 n/x 自由选择的新图像像素。
现在我们计算从原始图像到新生成图像的平方偏差，方法是遍历两个图像上 [1..n] 中的每个像素对，并将它们的色差求和 sqrt(sqr(R1- R2)+平方(G1-G2)+平方(B1-B2)).
现在假设我们分配了所有 X 颜色，以使平方偏差之和最小。
我的问题是：如何找到完美的 X 颜色以便在完美分布后我们的平方偏差与其他颜色集相比最小？
如果某些信息丢失或不清楚（由于我的英语不好），请告诉我。
谢谢！
PS:
为了更好地理解，我添加了一个 X = 4 的示例。颜色的分布几乎是最佳的，但我确定我没有选择完美的 4 种颜色来表示原始图像。
不幸的是我没有发布图片的声誉，所以我添加了 link 来代替
Before-After example for X=4
问题叫做color quantization，即给定n种输入颜色，最多给定m < n种输出颜色，找到最佳的颜色值分配，使得总颜色误差和是最小的。
最佳量化是NP hard，大致意思是没有已知的算法在一般情况下有效，不必尝试所有可能的组合。
有 --however-- 各种近似算法，其中大部分是基于 聚类算法 ，因为问题本质上等同于定位 m n 个点中的点，使得（少数）m 个点与所有（多个）n 个点之间的距离之和最小。
另请注意，使用 RGB space 中的欧几里得距离绝不是确定 colorimetric color difference 的好方法。
假设我们有一个 [1..n] 像素格式 (r,g,b) 的图像。
我们现在可以选择格式 (r,g,b) 的 X 种颜色来生成第二张相同大小的图像。 这 X 种颜色中的每一种都将代表 n/x 自由选择的新图像像素。
现在我们计算从原始图像到新生成图像的平方偏差，方法是遍历两个图像上 [1..n] 中的每个像素对，并将它们的色差求和 sqrt(sqr(R1- R2)+平方(G1-G2)+平方(B1-B2)).
现在假设我们分配了所有 X 颜色，以使平方偏差之和最小。
我的问题是：如何找到完美的 X 颜色以便在完美分布后我们的平方偏差与其他颜色集相比最小？
如果某些信息丢失或不清楚（由于我的英语不好），请告诉我。
谢谢！
PS: 为了更好地理解，我添加了一个 X = 4 的示例。颜色的分布几乎是最佳的，但我确定我没有选择完美的 4 种颜色来表示原始图像。
不幸的是我没有发布图片的声誉，所以我添加了 link 来代替 Before-After example for X=4
问题叫做color quantization，即给定n种输入颜色，最多给定m < n种输出颜色，找到最佳的颜色值分配，使得总颜色误差和是最小的。
最佳量化是NP hard，大致意思是没有已知的算法在一般情况下有效，不必尝试所有可能的组合。
有 --however-- 各种近似算法，其中大部分是基于 聚类算法 ，因为问题本质上等同于定位 m n 个点中的点，使得（少数）m 个点与所有（多个）n 个点之间的距离之和最小。
另请注意，使用 RGB space 中的欧几里得距离绝不是确定 colorimetric color difference 的好方法。