Python ：带浮点数的任意精度

Question

我试图计算 math.exp(9500) 但遇到了 OverflowError: math range error（大约是 6.3e4125）。从 this question 看来是由于浮点数过大，接受的答案是“(...) 稍微超出了双精度的范围，因此会导致溢出”。

我知道Python可以处理任意大的整数（长整型），有没有办法以同样的方式处理任意大的浮点数？

编辑： 我最初的问题是关于使用整数计算 exp(n) 但正如 Eric Duminil 所说，最简单的方法是 3**n不提供任何有用的结果。我知道意识到这个问题可能类似于 this one.

Answer 1

尝试long类型。

int 类型已从 python 3.0 版本中删除。

Answer 2

我不认为 exp() 可以近似为整数。如果您使用 3**n 而不是 2.71828182845905**n，您的计算将完全无用。

一种可能的解决方案是使用 Sympy。根据文档：

There is essentially no upper precision limit

>>> from sympy import *
>>> exp(9500)
exp(9500)
>>> exp(9500).evalf()
6.27448493490172e+4125

您还可以指定所需的精度：

>>> exp(9500).evalf(1000)
6.274484934901720177929867046175406311474380389941415760684209191232450360090766458256588885184199320756050569665785657269735313171886975309933254563488343491718198237894473901620914303565550450204805537225888529509352754121292701357622411614860860409639719786022989336837263283678476008817556351031696366815467221836948040042378034720460820127399855873232167818091083005170669482845098735176209372328114732133251096196535355946589133977397512846130629857604295369747597459602137604440011394793443041829253598478244189078131130488653468669559814695095974271938947640276013215753183113041899037415404445478806695965167014404297848725756879184380559837391976534521522360723388582608454995349380217499779247330557664230806254642768796486899322646423713763772064068933790640394967085887914192401473425799354391464743910233873602389444180426155866237536459654917521713769608318128404177877383203786348495822099924812081683286880293701785567962687838594752986160305764297117036426951203418854463404773701882e+4125

使用 exp(9500).evalf(5000)，您甚至可以获得最接近 exp(9500) 的整数。

Answer 3

这是另一种计算结果的方法 Python:

exp(9500)

太大了。

但 log10(exp(9500)) 不是。在Python中不能这样计算，但是log10(exp(9500))是log(exp(9500))/ln(10)，也就是9500/ln(10):

>>> from math import log
>>> 9500/log(10)
4125.797578080892
>>> int(9500/log(10))
4125
>>> 10**(9500/log(10) % 1)
6.274484934896202

这样，您可以计算 exp(9500) 是 6.27448493 * 10**4125 在普通 Python 中，无需任何库！

Python ：带浮点数的任意精度

Python : arbitrary precision with floats

python

floating-point

bignum

exponential