判断一个矩阵是否为单位矩阵（numpy）

Question

确定给定矩阵 'M' 是否正确的最佳方法是什么等于身份？ IE。类似于：

if numpy.identity(3) == M:
     ...

Answer 1

np.eye 或 np.identity 都将 return 指定大小的单位矩阵 I。例如：

np.eye(3) # np.identity(3)
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

假设 M 是正方形并且 dtype=int，这就是您要测试的方式：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and (M == np.eye(M.shape[0])).all()

添加检查以确保 M 首先是正方形。这 returns True 如果两个二维数组相同。

或者，如果 M 是浮点矩阵，请改用 np.allclose：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and np.allclose(M, np.eye(M.shape[0]))

Answer 2

== 的一个问题是它比较每个元素，而 returns 是一个布尔矩阵。这不能在 if 上下文中使用（你会得到常见的 ValueError ... ambiguous 错误）：

In [238]: M=np.diag(1+np.random.random(3)*1e-10)
In [239]: M
Out[239]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])
In [240]: M==np.eye(3)
Out[240]: 
array([[False,  True,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True,  True, False]], dtype=bool)
In [241]: np.allclose(M,np.eye(3))
Out[241]: True

np.allclose 是一种广泛使用的比较数组的方法。它比 ==.

更优雅地处理浮点数

使用all将数组化简为标量也被广泛使用：

In [242]: (M==np.eye(3)).all()
Out[242]: False

这里我得到了不同的结果，因为我故意创建了一个接近但不完全相同的浮点数。这就像测试矩阵求逆案例时的情况。

Answer 3

您还可以使用内置函数 np.equal() combined with np.all()，例如：

In [242]: I = np.eye(3)
In [243]: M = np.array([[1.0, 0, 0], [0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])

In [244]: np.all(np.equal(M, I))
Out[244]: True

判断一个矩阵是否为单位矩阵（numpy）

Determine whether a matrix is identity matrix (numpy)

python

arrays

numpy

matrix

numpy-ndarray