正态密度函数的傅里叶变换

Question

我正在使用以下 MATLAB 代码执行正态密度函数的傅立叶变换：

N=100;
j=0:(N-1);
a=-5;
b=5;
dx = (b-a)/N;
x = a+j*dx;
dt = 2*pi/(N*dx);
f1 = -N/2*dt;
f2 = N/2*dt;
t= f1+ j*dt;
GX =  normpdf(x,0,1);
fft_GX = real(fft(GX))';

但是，当我尝试绘制 fft_GX 时，我没有得到预期的钟形曲线。正常密度的傅里叶变换具有 e^(-t^2/2) 的形式。有人可以帮忙看看我做错了什么吗？

Answer 1

尝试使用 abs 而不是 real。

另一个有助于使频域重新居中的函数是 fftshift。否则你会看到从 0 到 2*pi 我相信的情节，而不是从 -pi 到 pi 的更容易识别的视图。

fft_GX = abs(fftshift((fft(GX))');
plot(fft_GX);

您可能需要根据您拥有的样本数量做一些进一步的归一化，但它看起来比您最初看到的更像预期的钟形曲线。

正态密度函数的傅里叶变换

Fourier transform of normal density function

matlab

fft

probability-density