不同数字出现在 n 个不同数字的大小为 k 的子集中的概率是多少？
What's the probability that the distinct number appear in a size-k subset of n distinct number?
不同数字出现在 n 个不同数字的大小为 k 的子集中的概率是多少？
设 A 为我们的目标数，S 为 [1,2,3....n] 的大小为 k 的子集。
A 是 S 中 k 个数字之一的概率是多少？非常感谢。
PS: 我可以画一个条件树图，找到答案可能就是k/n。
可我怎么想呢？再次感谢。
概率确实如你所说，k/n。想想是这样的：让x成为[1,2,...,n]的一个元素。总共有 binom(n,k) 个大小为 k 的子集，并且有 binom(n-1,k-1) 个大小为 k 的子集包含 x（因为选择了 x我们需要选择另一个 k-1 个元素）。因此 x 包含在 S 中的概率是 binom(n-1,k-1)/binom(n,k)=k/n.
不同数字出现在 n 个不同数字的大小为 k 的子集中的概率是多少？
设 A 为我们的目标数，S 为 [1,2,3....n] 的大小为 k 的子集。 A 是 S 中 k 个数字之一的概率是多少？非常感谢。
PS: 我可以画一个条件树图，找到答案可能就是k/n。 可我怎么想呢？再次感谢。
概率确实如你所说，k/n。想想是这样的：让x成为[1,2,...,n]的一个元素。总共有 binom(n,k) 个大小为 k 的子集，并且有 binom(n-1,k-1) 个大小为 k 的子集包含 x（因为选择了 x我们需要选择另一个 k-1 个元素）。因此 x 包含在 S 中的概率是 binom(n-1,k-1)/binom(n,k)=k/n.