具有行和列总和约束的随机二进制矩阵

Question

我的objective是创建：

一个随机填充的矩阵，其条目为 0 或 1。在这种特殊情况下，矩阵是 4x24.
每 4 行的行总和正好是 6.
每个 24 列的列总和正好是 1

调用所需的矩阵M。

另一种看待M的方式：

恰好有 24 个条目等于 1。
没有一列有超过一个 1 条目。

进度：

每行有 6 个点，有 1 个条目。其余为零，矩阵稀疏。对于 4 行，这意味着 M 可以由存储 locations of [=12] 的 indices 矩阵唯一确定=]条目。调用这个索引矩阵 indexM.

我在 indexM 中填充了 1:24 采样的数字，无需替换：

set.seed(30592)
colNum <- 24
rowSum <-6
numZeros <- colNum-rowSum

OneRow<-c(rep(1,rowSum),rep(0,numZeros))


indexM<-matrix(sample(1:24,replace=FALSE),
                    nrow=4,ncol=6,byrow=TRUE)

对于给定的种子，矩阵是：https://pastebin.com/8T21MiDv .

如何将 indexM 转换为所需的稀疏矩阵？

我在 Matrix 库中找到了 sparseMatrix，但它需要一个向量或行索引以及另一个列索引向量，而我没有。

谢谢。

Answer 1

I found the sparseMatrix in the Matrix library, but it wants a vector or row indices and another vector of column indices, which is not what I have.

约束强加于...

行索引是 rep(1:4, 6)
列索引为 1:24

行索引和列索引之间的匹配是随机的。我们可以...

library(Matrix)

# fix rows, jumble cols
sparseMatrix(rep(1:4, each=6), sample(1:24))

# fix cols, jumble rows
sparseMatrix(sample(rep(1:4, each=6)), 1:24)

# jumbl'm all
sparseMatrix(sample(rep(1:4, each=6)), sample(1:24))

其中任何一个都会 return 类似于

4 x 24 sparse Matrix of class "ngCMatrix"

[1,] . . . . | | . . | . . . | | . | . . . . . . . .
[2,] . | | . . . | . . | . . . . . . . . | . . . | .
[3,] . . . | . . . | . . | | . . . . | . . . | . . .
[4,] | . . . . . . . . . . . . . | . . | . | . | . |

具有行和列总和约束的随机二进制矩阵

Random binary matrix with row and column sum constraints

r

matrix

sparse-matrix