是否可以描述一个不可能实现的功能？

Question

我正在学习理论计算机科学，遇到了这个问题：

Give example of a function that takes N as input and outputs (Yes,No) such that there is no Java program that can implement this function.

我将如何解决这个问题？我一定没有正确理解这一点，因为我觉得 Java 程序总是可以从上面给出的陈述中得到。

Answer 1

如果我正确理解问题，任何 undecidable 决策问题都是正确答案。

halting problem is the most famous undecidable problem, and you could use a Gödel numbering将任何输入程序编码为数字N。

Answer 2

暂停问题就是一个例子，给定一个程序的源代码，第二个程序无法绝对判断输入程序是否会终止。