有没有"Geometry Contour Line Algorithm"？
Is there any "Geometry Contour Line Algorithm"?
我想找到并绘制这样的轮廓线。
数据只是 (x,y,z) 的列表，其中只有几个点（大约 40~60）。
（x和y是位置，z是高度）
如何找到这个轮廓线和点？
等高线图的数据可以通过行进立方体算法的二维简化来生成，here 对此进行了描述。在简化中，使用正方形而不是立方体，并且使用四个采样值进行插值而不是立方体的八个角。
简化也称为marching squares。
由于它看起来像一个不规则的网格，您应该首先围绕它构建一个网格（例如，从 Voronoi tesellation）。
对于每个三角形，取其顶点的最大和最小高度，并找出该范围内等高线的高度（例如，如果您每 10 个单位绘制等高线，三角形的高度为从 11.5 到 34.2，穿过该三角形的等高线的高度为 20 和 30）。
然后将三角形内部的高度函数逼近为线性函数，找出那些轮廓线所在的位置并绘制它们。
作为一阶近似，您可以承认您的函数在数据点的三角剖分上是分段平面的。
可以使用 Delaunay 三角剖分技术，但在这种情况下，鉴于规则的极坐标排列，我想基于极坐标的简单规则就可以做到。
在三角形内部进行插值并得到水平截面是一件简单的事情。不幸的是，这会产生粗略的近似值，您可能会注意到由于多段线的粗糙度而导致的伪影。
一种可能的解决方法是在后处理步骤中对多段线进行平滑处理，例如将它们变成 polyBeziers。
另一种我比较喜欢的方法是使用高阶插值法。对于 C1 连续性，您可以计算给定点处的梯度估计值，并在三角形上拟合二次函数。然后再细分子三角形中的三角形，在子顶点处进行函数插值，在这些子三角形中切换到平面模型。
我想找到并绘制这样的轮廓线。
数据只是 (x,y,z) 的列表，其中只有几个点（大约 40~60）。 （x和y是位置，z是高度）
如何找到这个轮廓线和点？
等高线图的数据可以通过行进立方体算法的二维简化来生成，here 对此进行了描述。在简化中，使用正方形而不是立方体，并且使用四个采样值进行插值而不是立方体的八个角。
简化也称为marching squares。
由于它看起来像一个不规则的网格，您应该首先围绕它构建一个网格（例如，从 Voronoi tesellation）。
对于每个三角形，取其顶点的最大和最小高度，并找出该范围内等高线的高度（例如，如果您每 10 个单位绘制等高线，三角形的高度为从 11.5 到 34.2，穿过该三角形的等高线的高度为 20 和 30）。
然后将三角形内部的高度函数逼近为线性函数，找出那些轮廓线所在的位置并绘制它们。
作为一阶近似，您可以承认您的函数在数据点的三角剖分上是分段平面的。
可以使用 Delaunay 三角剖分技术，但在这种情况下，鉴于规则的极坐标排列，我想基于极坐标的简单规则就可以做到。
在三角形内部进行插值并得到水平截面是一件简单的事情。不幸的是，这会产生粗略的近似值，您可能会注意到由于多段线的粗糙度而导致的伪影。
一种可能的解决方法是在后处理步骤中对多段线进行平滑处理，例如将它们变成 polyBeziers。
另一种我比较喜欢的方法是使用高阶插值法。对于 C1 连续性，您可以计算给定点处的梯度估计值，并在三角形上拟合二次函数。然后再细分子三角形中的三角形，在子顶点处进行函数插值，在这些子三角形中切换到平面模型。