python 中的多期投资组合优化

Question

场景：我正在尝试在多周期场景中使用不同的约束条件（权重、风险、风险规避...）进行多项投资组合优化。

我已经做了什么： 从 cvxpy 的示例中，我发现了如何根据非线性二次公式优化投资组合，该公式会生成资产的权重列表投资组合构成。我的问题是，虽然我有 15 年的月度数据，但我不知道如何针对不同时期进行优化（代码，就其当前形式而言，为我的数据的整个时间跨度产生最佳组合）。

问题一：是否可以让代码针对不同时期进行优化。例如 1、3、4、6、9、12 个月（在这种情况下，每个时期产生不同的权重）如果是这样，怎么能这样做呢？

问题2：是否可以限制每个投资组合组合中的资产数量？实现这一目标的最佳方法是什么？（目前代码全部使用，但我想在资产数量有限的情况下进行测试，以控制周转水平）。

代码：

from cvxpy import *
from cvxopt import *
import pandas as pd
import numpy as np 

prices = pd.DataFrame()
logret = pd.DataFrame()
normret = pd.DataFrame()
returns = pd.DataFrame()

prices = pd.read_excel(open('//folder//Dgms89//calculation v3.xlsx', 'rb'), sheetname='Prices Final')
logret = pd.read_excel(open('//folder//Dgms89//calculation v3.xlsx', 'rb'), sheetname='Returns log')
normret = pd.read_excel(open('//folder//Dgms89//calculation v3.xlsx', 'rb'), sheetname='Returns normal')

returns = normret

def calculate_portfolio(returns, selected_solver):

    cov_mat = returns.cov()
    Sigma = np.asarray(cov_mat.values)
    w = Variable(len(cov_mat))
    gamma = quad_form(w, Sigma)
    prob = Problem(Minimize(gamma), [sum_entries(w) == 1])    
    prob.solve(solver=selected_solver)

    weights = []
    for weight in w.value:
        weights.append(float(weight[0]))

    return weights

Answer 1

标准均值-方差投资组合模型是静态模型。模型中没有动态。（时间序列仅用于估计方差-协方差矩阵和预期return）。一些相关模型可以回答诸如何时以及如何重新平衡等问题。
限制投资组合中的资产数量会导致所谓的基数约束投资组合问题。这基本上变成了 MIQP（混合整数二次规划问题）。

Answer 2

多周期的问题是你的模型会过拟合。另一方面，您可以在重新平衡期间对传统的投资组合优化模型进行回测。 Riskfolio-Lib 有一个使用 backtrader 的例子，它将标准普尔 500 指数与使用季度再平衡的不同投资组合进行比较。您可以查看此 link 中的示例：https://riskfolio-lib.readthedocs.io/en/latest/examples.html

python 中的多期投资组合优化

Multi-period portfolio optimization in python

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