定义两个依赖于单一条件的随机变量

Question

在 sympy 中，我如何定义两个依赖于共同条件的随机变量 X 和 Y？例如，我如何解决如下问题：

我们掷骰子。如果落在 1 上，则 X=1，Y=0。如果落在 2 上，则 X=0，Y=1。否则，X=Y=0。 X,Y 的协方差是多少？

Answer 1

如果X和Y是某个Z的函数，则创建Z并通过它定义X、Y。 Piecewise 对此有帮助：

from sympy.stats import *
Z = Die("Z", 6)
X = Piecewise((1, Eq(Z, 1)), (0, True))
Y = Piecewise((1, Eq(Z, 2)), (0, True))
print(covariance(X, Y))  # -1/36

旁白：如果 Y 是 X 的函数，则先创建 X，然后根据它定义 Y。

from sympy.stats import Bernoulli, covariance
X = Bernoulli("X", 1/6)
Y = 1 - X
print(covariance(X, Y))

Returns-0.138888888888889.

定义两个依赖于单一条件的随机变量

Defining two random variables that depend on a single condition

probability

sympy