sympy 版本 1.1.1：'solve()' 包含 'summation()'

Question

我将如何求解包含求和表达式的方程式，即类似的东西。

我会考虑使用以下代码片段来求解这个等式：

from sympy import *

i, N, x = symbols("n, N, x")
y       = Function("y")
eq      = summation(x + y(i), (i, 0, N)) 

print solve(eq, [x])

然而，虽然这个等式很简单 solve() 并没有产生结果。这预期的解决方案是

Answer 1

我认为简单的答案是当前系统太复杂，无法进行所需的替换。

话虽如此，这里求和的扩展可能存在问题。

我设法通过将 expand 输出中的 Sum 更改为 summation 来获得正确答案，请参阅下面的控制台会话。

我认为使最后一个成为可能的原因是 summation(x, (i, 0, N)) 求值为 x*(N + 1)（summation 函数的效果），而 Sum(x, (i, 0, N)) 返回通过扩展仍然是一个简单的 Sum 对象，因此在 solve 函数的内部扩展之后没有对其进行替换。

>>> from sympy import *
>>>
>>> i, N, x, y = symbols("i, N, x, y")
>>> eq         = summation(x + y(i), (i, 0, N))
>>>
>>> expand(eq)
Sum(x, (i, 0, N)) + Sum(y(i), (i, 0, N))
>>>
>>> solve(summation(x, (i, 0, N)) + summation(y(i), (i, 0, N)), x)
[Sum(-y(i), (i, 0, N))/(N + 1)]

顺便说一下，解决方案除以 N + 1，因为求和包含 0 和 N（因此，0 到N是N+1次）。

sympy 版本 1.1.1：'solve()' 包含 'summation()'

sympy Version 1.1.1: 'solve()' containing 'summation()'

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