如何处理 Agda 不确定是否在 `with` 语句中生成构造函数 case？

Question

我有以下代码：

open import Data.Nat
open import Agda.Builtin.Char
open import Data.Maybe

digit' : ℕ → Maybe ℕ
digit' n with compare n (primCharToNat '9')
... | greater _ _ = nothing
... | _ = ?

digit : Char → Maybe ℕ
digit c = digit' (primCharToNat c)

不幸的是，emacs 中的 Agda "load file" 命令失败并显示以下消息：

tmp.agda:7,1-8,12
I'm not sure if there should be a case for the constructor less,
because I get stuck when trying to solve the following unification
problems (inferred index ≟ expected index):
  m ≟ n
  suc (m + k) ≟ 57
when checking the definition of with-6

据我所知，Agda 知道 primCharToNat '9' 是一个常数，并且不确定 n 是否总是小于 primCharToNat '9' (57) 是否有任何先决条件。因此，不确定它是否应该生成 less 案例（我假设 equal 案例也是如此）。我能以某种方式强制 Agda 生成所有案例吗？

背景：我正在尝试编写一个 digit : Char → Maybe ℕ 函数，它应该 return 如果传递的字符是十进制数字则 just x 或者如果不是则 nothing .我想到了以下算法：将参数转换为自然数（可能是 ASCII 码） primCharToNat 然后将其与 primCharToNat '0' 和 primCharToNat '9'.

进行比较

Answer 1

一个可能的解决方案是抽象 primCharToNat '9':

digit' : ℕ → Maybe ℕ
digit' n with primCharToNat '9' | compare n (primCharToNat '9')
... | _ | greater _ _ = nothing
... | _ | _ = {!!}

如何处理 Agda 不确定是否在 `with` 语句中生成构造函数 case？

How to deal with Agda not being sure in whether to generate constructor case in the `with` statement?

pattern-matching

agda