质数逻辑，循环中的n/2条件

Question

以下代码用于质数。我想知道为什么我们在循环中使用 i<=n/2 条件。

C 程序：

#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, flag = 0;

printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d",&n);

for(i=2; i<=n/2; ++i)
{
    // condition for nonprime number
    if(n%i==0)
    {
        flag=1;
        break;
    }
}

if (flag==0)
    printf("%d is a prime number.",n);
else
    printf("%d is not a prime number.",n);

return 0;
}

Answer 1

虽然这是C程序。但是素数逻辑对于 C 和 Java 都是相同的

质数
每个只能被1和它本身整除的自然数都是质数。还有，2是第一个素数。

例如，我们要测试数字100是不是素数。我们可以做一个试验除法来测试 100 的素数。

我们来看看100的所有约数：

2、4、5、10、20、25、50

这里我们看到最大的因数是100/2 = 50。这对所有n都是成立的：所有约数都小于或等于n/2。

所以这里条件i<=n/2条件是正确的。因为我们只需要测试最多 n/2 的除数。

请查看 Wiki link 了解更多详情 https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test

第二个例子

同样，对于 11，您将检查所有小于 5.5 的整数，即 1、2、3、4 和 5。

Answer 2

任何数 n 的最大因数必须 <= n/2，因此无需检查更大的数

质数逻辑，循环中的n/2条件

Prime number Logic, n/2 condition in a loop

c

primes

primality-test