使用 Python 创建 N 维网格

Question

我正在尝试为需要和理解距离的算法创建坐标网格。我知道如何针对已知数量的维度执行此操作 - 就像 2D 一样：

x = [0,1,2]
y = [10,11,12]


z = np.zeros((3,3,2))
for i,X in enumerate(x):
    for j,Y in enumerate(y):
        z[i][j][0] = X
        z[i][j][1] = Y
print(z)
--------------------------
array([[[  0.,  10.],
        [  0.,  11.],
        [  0.,  12.]],

       [[  1.,  10.],
        [  1.,  11.],
        [  1.,  12.]],

       [[  2.,  10.],
        [  2.,  11.],
        [  2.,  12.]]])

这很好用。我最终得到 (3,3,2) 的形状，其中 2 是该点的坐标值。我正在尝试使用它来创建概率曲面，因此我需要能够让每个点成为它自己的 "location" 值。有没有办法轻松地将其扩展到 N 维？在那里我会有未知数量的 for 循环。由于项目限制，我可以访问 Python 内置函数和 numpy，但仅此而已。

我试过 np.meshgrid() 但它导致输出形状为 (2,3,3) 并且我尝试重塑它从来没有以正确的顺序给我坐标。关于如何干净地执行此操作的任何想法？

Answer 1

我可以用

复制你的z

In [223]: np.stack([np.tile([x],(1,3)).reshape(3,3).T,np.tile([y],(3,1))],2)
Out[223]: 
array([[[ 0, 10],
        [ 0, 11],
        [ 0, 12]],

       [[ 1, 10],
        [ 1, 11],
        [ 1, 12]],

       [[ 2, 10],
        [ 2, 11],
        [ 2, 12]]])

瓷砖碎片看起来像

In [224]: np.tile([y],(3,1))
Out[224]: 
array([[10, 11, 12],
       [10, 11, 12],
       [10, 11, 12]])
In [225]: np.tile([x],(1,3)).reshape(3,3).T
Out[225]: 
array([[0, 0, 0],
       [1, 1, 1],
       [2, 2, 2]])

我也许可以清理第二个。但基本思想是以 stack 可以将它们组合成所需的 (n,n,2) 数组的方式复制输入。

一旦理解了这一点，将事物扩展到 3d 及更高版本应该就不难了。但是我还没有完全处理你的意图。

可能更简单（而且 repeat 比 tile 快）：

np.stack([np.repeat(x,3).reshape(3,3), np.repeat(y,3).reshape(3,3).T], 2)

随着维度的增加，transpose 可能需要改进。

与 meshgrid 相同（它可能在内部使用 repeat 或 tile：

In [232]: np.stack(np.meshgrid(x,y, indexing='ij'),2)
Out[232]: 
array([[[ 0, 10],
        [ 0, 11],
        [ 0, 12]],

       [[ 1, 10],
        [ 1, 11],
        [ 1, 12]],

       [[ 2, 10],
        [ 2, 11],
        [ 2, 12]]])

更高维度：

In [237]: np.stack(np.meshgrid([1,2], [10,20,30], [100,200,300,400], indexing='ij'), 3).sum(axis=-1)
Out[237]: 
array([[[111, 211, 311, 411],
        [121, 221, 321, 421],
        [131, 231, 331, 431]],

       [[112, 212, 312, 412],
        [122, 222, 322, 422],
        [132, 232, 332, 432]]])

使用 Python 创建 N 维网格

Creating an N-dimensional grid with Python

python

arrays

numpy

mesh