无法启动 scipy 的 solve_bvp

Question

我有一个具有 8 个边界条件的 8 个微分方程组，我正在尝试使用 scipy 的 solve_bvp 来求解。您可以在下面找到我正在使用的代码

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_bvp

def fun(x, y):

    x_dot = y[2]
    y_dot = y[1]
    vx_dot = 53441.25/(4106.89-15.23*x)*(-y[6]/np.sqrt(y[6]**2+y[7]**2))
    vy_dot = 53441.25/(4106.89-15.23*x)*(-y[7]/np.sqrt(y[6]**2+y[7]**2))-3.986e14/(y[1]+6371.0e3)**2

    lambda1_dot = 0
    lambda2_dot = 0
    lambda3_dot = -y[4]
    lambda4_dot = -y[5]

    return np.vstack((x_dot, y_dot, vx_dot, vy_dot, lambda1_dot, lambda2_dot, lambda3_dot, lambda4_dot))

def bc(ya, yb):
    return np.array([ya[0]-113021.9, yb[1]-500e3, yb[2]-7616.5, yb[3], yb[4], ya[5]-lambda2_0, ya[6]-lambda3_0, ya[7]-lambda4_0])

lambda1_0 = 0.0
lambda2_0 = 0.1
lambda3_0 = 0.1
lambda4_0 = 0.1

tf = 300

x = np.linspace(0, tf, tf*2)
y = np.zeros((8, x.size))

y[0] = 113021.9
y[1] = np.linspace(127734.0, 500.0e3, tf*2)
y[2] = np.linspace(1854.2, 7616.5, tf*2)
y[3] = np.linspace(1479.1, 0, tf*2)
y[4] = lambda1_0
y[5] = lambda2_0
y[6] = lambda3_0
y[7] = lambda4_0

res_a = solve_bvp(fun, bc, x, y)

但是它看起来有问题，因为我收到以下错误消息：ValueError：除了连接轴之外的所有输入数组维度必须完全匹配

如何解决这个问题？

Answer 1

您需要考虑

res_a = solve_bvp(fun, bc, x, y)

通过函数fun运行完整数组y，因此每个状态变量包含一个np.array用于同步多点评估。 return 值必须与此任务兼容，实现此目的的最简单方法，除了初始化 y_dot = np.zeros_like(y) 之外，是通过

设置常量 return 值

lambda1_dot = 0*y[4]
lambda2_dot = 0*y[5]

无法启动 scipy 的 solve_bvp

Can't start scipy's solve_bvp

python

numpy

scipy

ode