使用 SymPy 评估正态分布的 CDF 时出错

Question

我想使用 SymPy 正态分布，因为我用它做了一些符号计算。

from sympy.stats import Normal, cdf
from scipy.stats import norm

norm.cdf(10, 10, 0.1)

def survival(x):
    y = Normal("x", 10, 0.1)
    return cdf(y)(x)

survival(10)

此代码产生以下错误：

UnboundLocalError: local variable 'reprec' referenced before assignment

请注意，通过以下调整似乎有效：

return cdf(y, meijerg=False)(x)

有人可以解释这种行为吗？

Answer 1

总分：

SymPy 统计模块有一些改进的空间。特别是，文档承认 CDF 从 simplify 返回正常随机变量 "needs some help" 变得可用。
浮点数，尤其是那些在二进制系统中不能精确表示的数，是 SymPy 的毒药。您认为您传递的是 0.1，但它实际上是 3602879701896397/36028797018963968 并且符号积分例程很合适。

关于第一点；以下示例表明 cdf(x)(t) 是一个有风险的命题。

>>> x = Normal('x', 1, 1)
>>> cdf(x)(1)
nan

问题是未简化的 cdf 除以 _z-1。更好的方法：

>>> simplify(cdf(x))(1)
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关于第二个：由于 CDF 是通过符号积分计算的，将浮点数作为参数传递会使积分器的工作变得非常困难，以至于它使用 Meijer G 函数进行积分时会遇到一些隐藏得很深的错误。使用 Rational(1, 10) 或 S(1)/10 创建有理数 1/10 而不是小数 0.1。

>>> from sympy import S
>>> x = Normal("x", 10, S(1)/10)
>>> simplify(cdf(x))(10)
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使用 SymPy 评估正态分布的 CDF 时出错

Error when evaluating the CDF of normal distribution with SymPy

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