(A+B')' (A'+B) 转换为总和的乘积

Question

(A+B')' (A'+B) 使用德摩根定律将其转换为 PoS（和的乘积）表达式

我可以做 (A+B') (A'+B) 一个但我不能转换 (A+B')' (A'+B) 因为它在多个 variable.please 帮帮我

Answer 1

(A+B')'(A'+B)    starting expression
(A'B)(A'+B)      De Morgan on (A+B')'
A'BA'+A'BB       distributive property
A'A'B+A'BB       commutative property
A'B+A'BB         XX=X on A'A'B
A'B+A'B          XX=X on A'BB
A'B              X+X=X on A'B+A'B

我不知道我会调用 "product of sums" 形式，但它是最简单的等效表达式。如果您真的坚持求和的乘积，那么我们可以运行反向 X+X=X 规则：

A'B               starting expression
(A'+A')B          X=X+X on A'
(A'+A')(B+B)      X=X+X on B

(A+B')' (A'+B) 转换为总和的乘积

(A+B')' (A'+B) convert to product of sums

boolean-logic

boolean