如何摆动列表中的数字？

Question

问题：我怎样才能让这些振荡，使得第一个数字或表达式是 + 下一个是 - 后面的是 + 等等下面提供的列表（不使用特制函数用于振荡，如果存在的话）。

我目前得到的输出如下所示：

    x + x^3/6 + x^5/120 + x^7/5040 + x^9/362880  
1. {1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69,
73, 77, 81, 85, 89}

预期输出：

x - x^3/6 + x^5/120 - x^7/5040 + x^9/362880  
2. {1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, -29, 33, -37, 41, -45, 49, -53, 57, -61, 65, -69, 73, -77, 81, -85, 89}

Sum[x^j/Factorial[j], {j, 1, 9, 2}];
myOsc = Table[i, {i, 1, 89, 4}];

Answer 1

Sum[If[OddQ[(j - 1)/2], -x^j, x^j]/Factorial[j], {j, 1, 9, 2}]

x - x^3/6 + x^5/120 - x^7/5040 + x^9/362880

myOsc = Table[If[OddQ[(i - 1)/4], -i, i], {i, 1, 89, 4}]

{1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, -29, 33, -37, 41, -45, 49, -53, 57, -61, 65, -69, 73, -77, 81, -85, 89}

Answer 2

s = -1; Map[(s *= -1) # &, x + x^3/6 + x^5/120 + x^7/5040 + x^9/362880]

x - x^3/6 + x^5/120 - x^7/5040 + x^9/362880

注意事项 Mathematica 会首先为您按规范顺序排列您的表达式。例如，如果您这样输入：

s = -1; Map[(s *= -1) # &,x^3/6 + x  + x^5/120 + x^7/5040 + x^9/362880]

你得到相同的结果

x - x^3/6 + x^5/120 - x^7/5040 + x^9/362880

Answer 3

不需要额外 s 变量的小改进：

MapIndexed[(-1)^(1 + #2[[1]])*#1 &, x + x^3/6 + x^5/120 + x^7/5040 + x^9/362880]

x - x^3/6 + x^5/120 - x^7/5040 + x^9/362880

如何摆动列表中的数字？

How can I oscillate numbers in a list?

wolfram-mathematica

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