转换 float -> double -> float

Question

是否可以将 float 转换为 double，然后返回而不丢失精度？我的意思是第一个浮点数应该像结果浮点数一样精确。

Answer 1

是的，我们可以测试它：

float fl = float.NegativeInfinity;

long cycles = 0;

while (true)
{
    double dbl = fl;
    float fl2 = (float)dbl;

    int flToInt1 = new Ieee754.Int32SingleConverter { Single = fl }.Int32;
    int flToInt2 = new Ieee754.Int32SingleConverter { Single = fl2 }.Int32;

    if (flToInt1 != flToInt2)
    {
        Console.WriteLine("\nDifferent: {0} (Int32: {1}, {2})", fl, flToInt1, flToInt2);
    }

    if (fl == 0)
    {
        Console.WriteLine("\n0, Sign: {0}", flToInt1 < 0 ? "-" : "+");
    }

    if (fl == float.PositiveInfinity)
    {
        fl = float.NaN;
    }
    else if (float.IsNaN(fl))
    {
        break;
    }
    else
    {
        fl = Ieee754.NextSingle(fl);
    }

    cycles++;

    if (cycles % 100000000 == 0)
    {
        Console.Write(".");
    }
}

Console.WriteLine("\nDone");
Console.ReadKey();

和实用程序类:

public static class Ieee754
{
    [StructLayout(LayoutKind.Explicit)]
    public struct Int32SingleConverter
    {
        [FieldOffset(0)]
        public int Int32;

        [FieldOffset(0)]
        public float Single;
    }

    public static float NextSingle(float value)
    {
        int bits = new Int32SingleConverter { Single = value }.Int32;

        if (bits >= 0)
        {
            bits++;
        }
        else if (bits != int.MinValue)
        {
            bits--;
        }
        else
        {
            bits = 0;
        }

        return new Int32SingleConverter { Int32 = bits }.Single;
    }
}

在我的电脑上，在发布模式下，没有调试器（来自 Visual Studio 的 Ctrl+F5），大约需要 2 分钟。

大约有 40 亿个不同的 float 值。我将它们投射并将它们转换为 int 以对它们进行二进制检查。请注意 NaN 值为 "particular"。 IEEE754 标准对 NaN 有多个值，但 .NET "compresses" 它们只有一个 NaN 值。因此，您可以创建一个无法正确来回转换的 NaN 值（手动，通过位操作）。 "standard" NaN 值已正确转换，因此 PositiveInfinity 和 NegativeInfinity、+0 和 -0。

Answer 2

是的，因为每个浮点数都可以精确地表示为双精度数，所以往返将为您提供开始时的确切值。

对于您要求它们逐位相同的要求，有一个可能的技术例外：有多个位模式对应于 NaN 值（这通常称为 "NaN payload"）。据我所知，没有严格要求保留它：你仍然会得到一个 NaN，只是可能略有不同。

转换 float -> double -> float

Convert float -> double -> float

c#

floating-point