为什么 <$> 是左关联的？

Question

fmap也是<$>，因为它是函子类中的函数应用（$）

(+5)  $  (*10)  $  10      -- 105
(+5) <$> (*10) <$> [1,2,3] -- [15,25,35]

然后我想，那么 <*> 是应用函子类别中的函数应用程序，这应该可以工作：

[(+5), (+10)] <*>  [(*10), (*100)] <*> [1,2,3]  -- ERROR
-- however:
[(+5), (+10)] <*> ([(*10), (*100)] <*> [1,2,3]) -- [15,25,35,...]

因此，<$> 之所以可行，是因为函数的 fmap 恰好是后合成，因此 (+5) <$> (*10) 变为 (+5) . (*10)，然后应用于 [1,2,3] .

然而，所有应用程序运算符（包括 <<=）的左结合性在我看来是一个糟糕的设计选择，尤其是在他们认识到与已经是右结合的 $ 的相似性之后。还有其他原因吗？

Answer 1

真的，原因可能只是它允许 <$> 和 <*> 共享一个优先级。我们绝对希望 <*> 是左结合的，所以像

这样的东西

Prelude> foldr <$> [(+),(*)] <*> [0,1] <*> [[1,2,3], [4,5,6]]
[6,15,7,16,0,0,6,120]

有效，这也使 <$> 以正确的方式运行，即使它没有更高的优先级。实际上，链接多个 <$> 运算符对于左结合性确实不是很有用。

然而，它对右结合性也不是很有用。正如 chepner 评论的那样， $ 是右结合的实际上有点有趣。当然，这允许编写像

这样的作文

Prelude> sum $ map (+3) $ take 19 $ cycle [4..7]
160

但是，这也可以写成可以说更优雅的

Prelude> sum . map (+3) . take 19 . cycle $ [4..7]
160

（我说的更优雅，因为这里的计算链被解析为一个单一的功能管道，而不是命令式的“做这个，然后那个，然后......”）。多亏了函子定律，这可以用 <$> 和 . 与 $ 和 ..

相同的方式完成

您可能更喜欢 multiple-$ 风格的唯一原因是它允许管道中的中缀表达式，也许最常见的例子是镜头更新（通常用翻转 &, 但原理是一样的):

Prelude Control.Lens> [4..7] & ix 1+~9 & ix 2*~8
[4,14,48,7]

之所以可行，是因为 $ 和 & 的优先级非常低，比任何中缀运算符都低很多。 <$> 不是这种情况，所以你不能

Prelude Control.Lens> ix 1+~9 <$> [[4..8], [5..9]]

<interactive>:23:1: error:
    Precedence parsing error
        cannot mix ‘+~’ [infixr 4] and ‘<$>’ [infixl 4] in the same infix expression

在这种情况下，您需要使用一些括号，然后您不妨使用 Control.Category 中的低优先级组合运算符:

Prelude Control.Lens Control.Category> (ix 1+~9 >>> ix 2*~8) <$> [[4..8], [5..9]]
[[4,14,48,7,8],[5,15,56,8,9]]

或在每个更新程序周围加上括号：

Prelude Control.Lens> (ix 1+~9) . (ix 2*~8) <$> [[4..8], [5..9]]
[[4,14,48,7,8],[5,15,56,8,9]]

为什么 <$> 是左关联的？

Why is <$> left associative?

haskell

apply

associativity