过滤旋转加速度（适合卡尔曼滤波器使用？）
Filtering rotational acceleration (Appropriate use for Kalman filter?)
我正在进行一个项目，其中一根杆的一端连接到旋转轴上。因此，当轴从 0 度来回旋转（在 xy 平面中）时，杆也是如此。我在移动杆的末端安装了一个三轴加速度计，我测量了加速度计距离旋转中心的距离（即杆的长度）约为38厘米。我收集了很多数据，但我需要帮助才能找到过滤数据的最佳方法。首先，这是原始数据图：
我认为数据是有道理的：如果它在上升，那么我认为在那个点加速度应该是线性增加的，然后当它下降时，它应该是线性下降的。如果它不断移动，加速度将为零。请记住，有时速度会从一个 "trial" 更改（更高）到另一个。在这种情况下，有 ~120 "trials" 或 movements/sweeps，数据以 148 Hz 采样。
对于过滤，我尝试了一个低通滤波器，然后是一个指数下降的移动平均线，两个图都不太热。虽然我不擅长解释这些：这是我在编写工频图时得到的：
我希望在这里得到帮助的是，找到一个非常好的方法来过滤这些数据。一次又一次（尤其是在这个网站上）不断出现的一件事是卡尔曼滤波器。虽然有很多在线代码可以帮助在 MATLAB 中实现这些代码，但我还不能真正理解它，因此忽略了在这里包含我的工作。那么，卡尔曼滤波器是否适用于旋转加速度？如果是这样，有人可以帮我在 matlab 中实现一个并解释它吗？有什么我没有看到的东西可能就像 good/better 一样相对简单吗？
这是我正在谈论的数据。多看 closely/zooming 可以更好地了解运动中发生的事情，我认为：
http://cl.ly/433B1h3m1L0t?_ga=1.81885205.2093327149.1426657579
编辑：好的，这是从加速度计收集的两个相关维度的图。由于加速度计显示接近恒定的 ~1 G，我忽略了包括上下尺寸，所以我认为可以肯定地说它没有捕捉到太多的旋转运动。我认为红色是向心分量，蓝色是切向分量。我不知道如何将它们结合起来，这就是为什么我（也许是错误的？）在我的 post.
中忽略了它
这是另一个维度的数据：
http://cl.ly/1u133033182V?_ga=1.74069905.2093327149.1426657579
我会为你推荐低通滤波器，但不是卡尔曼而是普通的一阶惯性模型。我设计的滤波器通带可达 10 Hz（采样频率的~~0,1）。离散模型具有以下等式：
y[k] = 0.9418*y[k-1] + 0.05824*u[k-1]
其中u是你测量的向量，y是过滤后的向量。此等式从样本编号 1 开始，因此您可以将 0 分配给样本编号 0。
忘记卡尔曼滤波器，请参阅答案末尾的注释了解原因。
使用一个简单的移动平均滤波器（就像我在之前的回复中向您展示的那样），它本质上是一个低通滤波器：
n = 30 ; %// length of the filter
kernel = ones(1,n)./n ;
ysm = filter( kernel , 1 , flipud(filter( kernel , 1 , flipud(y) )) ) ;
%// assuming your data "y" are in COLUMN (otherwise change 'flipud' to 'fliplr')
注意：如果您可以访问 curvefit 工具箱，您只需使用：ys = smooth(y,30) ; 即可获得几乎相同的结果。
我得到：
一旦放大看起来像：
您可以使用参数 n 来增加或减少平滑度。
灰色信号是您的原始信号。我强烈怀疑你得到的噪音尖峰只是由于你的杆的振动。 （根据杆的比率 length/cross 部分，您可以在 38 厘米杆的末端获得明显的振动。这些振动将采取围绕主载波信号振荡的形状，这绝对看起来像我看到你的信号）。
注意：
卡尔曼滤波器对噪声数据进行简单的过滤有点矫枉过正。当你想根据一些嘈杂的测量计算一个值（如果我按照你的例子是一个位置）时使用卡尔曼滤波器，但是为了改进计算，卡尔曼滤波器还将使用基于先前状态的位置预测（位置) 和惯性数据（例如旋转的速度）。对于该预测，您需要 "model" 系统行为，而您似乎没有。
在您的情况下，您需要根据轴在任何时间点的（已知或理论）旋转速度、加速器到旋转中心的距离、并且可能为了使它更精确，你的杆的主要振动模式的动态模型。然后对于每一步，将其与实际测量值进行比较...对您的情况来说似乎有点重。
查看此维基百科条目中解释卡尔曼滤波过程的快速图表：Kalman filter，如果您想进一步了解它，请继续阅读。
我正在进行一个项目，其中一根杆的一端连接到旋转轴上。因此，当轴从 0 度来回旋转（在 xy 平面中）时，杆也是如此。我在移动杆的末端安装了一个三轴加速度计，我测量了加速度计距离旋转中心的距离（即杆的长度）约为38厘米。我收集了很多数据，但我需要帮助才能找到过滤数据的最佳方法。首先，这是原始数据图：
我认为数据是有道理的：如果它在上升，那么我认为在那个点加速度应该是线性增加的，然后当它下降时，它应该是线性下降的。如果它不断移动，加速度将为零。请记住，有时速度会从一个 "trial" 更改（更高）到另一个。在这种情况下，有 ~120 "trials" 或 movements/sweeps，数据以 148 Hz 采样。
对于过滤，我尝试了一个低通滤波器，然后是一个指数下降的移动平均线，两个图都不太热。虽然我不擅长解释这些：这是我在编写工频图时得到的：
我希望在这里得到帮助的是，找到一个非常好的方法来过滤这些数据。一次又一次（尤其是在这个网站上）不断出现的一件事是卡尔曼滤波器。虽然有很多在线代码可以帮助在 MATLAB 中实现这些代码，但我还不能真正理解它，因此忽略了在这里包含我的工作。那么，卡尔曼滤波器是否适用于旋转加速度？如果是这样，有人可以帮我在 matlab 中实现一个并解释它吗？有什么我没有看到的东西可能就像 good/better 一样相对简单吗？
这是我正在谈论的数据。多看 closely/zooming 可以更好地了解运动中发生的事情，我认为：
http://cl.ly/433B1h3m1L0t?_ga=1.81885205.2093327149.1426657579
编辑：好的，这是从加速度计收集的两个相关维度的图。由于加速度计显示接近恒定的 ~1 G，我忽略了包括上下尺寸，所以我认为可以肯定地说它没有捕捉到太多的旋转运动。我认为红色是向心分量，蓝色是切向分量。我不知道如何将它们结合起来，这就是为什么我（也许是错误的？）在我的 post.
中忽略了它这是另一个维度的数据：
http://cl.ly/1u133033182V?_ga=1.74069905.2093327149.1426657579
我会为你推荐低通滤波器，但不是卡尔曼而是普通的一阶惯性模型。我设计的滤波器通带可达 10 Hz（采样频率的~~0,1）。离散模型具有以下等式：
y[k] = 0.9418*y[k-1] + 0.05824*u[k-1]
其中u是你测量的向量，y是过滤后的向量。此等式从样本编号 1 开始，因此您可以将 0 分配给样本编号 0。
忘记卡尔曼滤波器，请参阅答案末尾的注释了解原因。
使用一个简单的移动平均滤波器（就像我在之前的回复中向您展示的那样），它本质上是一个低通滤波器：
n = 30 ; %// length of the filter
kernel = ones(1,n)./n ;
ysm = filter( kernel , 1 , flipud(filter( kernel , 1 , flipud(y) )) ) ;
%// assuming your data "y" are in COLUMN (otherwise change 'flipud' to 'fliplr')
注意：如果您可以访问 curvefit 工具箱，您只需使用：ys = smooth(y,30) ; 即可获得几乎相同的结果。
我得到：
您可以使用参数 n 来增加或减少平滑度。
灰色信号是您的原始信号。我强烈怀疑你得到的噪音尖峰只是由于你的杆的振动。 （根据杆的比率 length/cross 部分，您可以在 38 厘米杆的末端获得明显的振动。这些振动将采取围绕主载波信号振荡的形状，这绝对看起来像我看到你的信号）。
注意： 卡尔曼滤波器对噪声数据进行简单的过滤有点矫枉过正。当你想根据一些嘈杂的测量计算一个值（如果我按照你的例子是一个位置）时使用卡尔曼滤波器，但是为了改进计算，卡尔曼滤波器还将使用基于先前状态的位置预测（位置) 和惯性数据（例如旋转的速度）。对于该预测，您需要 "model" 系统行为，而您似乎没有。
在您的情况下，您需要根据轴在任何时间点的（已知或理论）旋转速度、加速器到旋转中心的距离、并且可能为了使它更精确，你的杆的主要振动模式的动态模型。然后对于每一步，将其与实际测量值进行比较...对您的情况来说似乎有点重。
查看此维基百科条目中解释卡尔曼滤波过程的快速图表：Kalman filter，如果您想进一步了解它，请继续阅读。