我应该创建一个 Scalar/Number class 来防止浮点错误吗？

Question

我正在 JavaScript 中编写一个物理引擎，但我遇到了很多浮点错误问题。我找到了解决方案，但不知道是否应该使用它。我的想法是像这样制作一个标量 class：

function Scalar(value){
    this.value = Math.round(value * 1000000)/1000000;
}
Scalar.prototype.add = function(another){
    // Scalar class rounds the values so no floating point errors occur
    return new Scalar(this.value + another.value);
}
// sub, div, mul, ...

每次执行运算时，它都会将值四舍五入为不太准确的值，以防止出现浮点错误。这会加快我的编程速度，但这是否是一个好的解决方案，即使性能也是一个问题？

Answer 1

您的标量 class 将给出比 Javascript 数字的正常实现更不精确的结果。你说 "preventing floating point rounding error" 但在大多数情况下它会增加浮点舍入误差，并且会破坏小数字。例如普朗克常数为6.62607004×10^-34m²kg/s。当您尝试将其存储在您的类型中时会发生什么？

Javascript 数字的基础表示，IEEE 754 64 位二进制浮点数，给出的结果在 2⁵³ 中的一部分或大约一部分的误差在 10^15.9。您不太可能处理已被测量到类似精度的输入。它在大约 10^-308 到 10³⁰⁸ 的幅度范围内这样做。这是一个足够宽的范围，能够存储以克为单位的质子质量和以克为单位的可观测宇宙质量。

它最重要的限制是在某些情况下，分数具有精确的终止小数扩展，例如美元和美分的钱，具有特殊意义。这些分数在物理上没有特殊意义。

真的是非常非常好的物理计算数据类型

我应该创建一个 Scalar/Number class 来防止浮点错误吗？

Should I create a Scalar/Number class for preventing floating point errors?

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