Python：从列表创建一系列数字

Question

我是编码新手，我正在尝试编写一个有点通用的素数程序。与我的不同之处在于，我希望我的程序更高效，只检查等于并包括被检查数字的平方根的数字，我只希望它检查以前找到的素数。到目前为止，我只达到了第一个标准。

from numpy import sqrt, ceil
for a in range (3, 10000):
     k=0
     b=ceil(sqrt(a))
     for i in range(2, int(b))
          if (a%i==0):
             k=k+1
     if(k<=0):
         print(a)

我认为我需要创建一个包含数字 2 的列表，运行程序，并将打印的任何质数附加到列表中。但是，我不知道如何：

1.) 确保只选中上述列表中的数字。

2.) 确保只检查通过 sqrt(a) 的数字。

感谢任何指导

Answer 1

您想记住已找到的素数，因此将它们存储在列表中而不是仅仅打印它们。您提到在找到素数时附加素数；使用 primes.append(new_prime)。使用 break 一旦你找到一个因素或一旦你通过平方根跳到下一次迭代。

primes = [2]
for tested_number in range(3, 10000, 2): #skip the evens
    is_prime = True # if this is still true after testing, number is prime
    for prime in primes:
        if tested_number%prime == 0:
            is_prime = False
            break
        elif prime>sqrt(tested_number): # no need to check these primes 
            break
    if is_prime:
        primes.append(tested_number)

Python：从列表创建一系列数字

Python: creating a range of numbers from a list

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