对匹配与完美匹配感到困惑？
Confused about Matching vs Perfect Matching?
我的T.A。将匹配定义为一组独立的顶点（意味着它们之间没有公共边）。我对此有点困惑，因为我认为这是一个独立的集合，而匹配与独立的边集是一回事吗？
此外，我对匹配和完美匹配之间的区别感到困惑。根据 Applied Combinatorics 一书，This is the definition of a Matching with a companion Problem
根据独立边集的定义，我认为可能只是{Ac, Dd}就构成了独立边集/Matching，而Perfect Matching是不存在的。
有人能解释一下我错在哪里吗？谢谢大家！
你是正确的，匹配只是一组独立的边。您的 {Ac, Dd} 示例确实是匹配的。在您包含的提示中，对 "perfect matching" 的引用远非明确（强调）：
The problem is to find a feasible one-to-one matching of people to jobs, or to show that no such matching can exist.
此摘录要求您克服沟通障碍，因为他们为了简洁而放弃了一些迂腐。例如，参见他们对二分图的描述：
.. graphs in which all the edges go horizontally between two sets of vertices ..
在你的情况下，由于人们可能对应用（如书名）非完美匹配不感兴趣，因此包含的所有匹配问题可能隐含指的是完美匹配（或至少是最大匹配）。
至于你的T.A，如果he/she没有明说"meaning there are no common edges between them"，那很有可能只是通讯错误。 He/she 可能只是想到 对 个顶点，但是演讲没有说对。
我们只能在这里推测，所以我建议直接去 him/her 谈谈。在任何情况下你都可以很容易地想出一个反例（例如，使用摘录中的相同图形，独立集 {A, a} 不匹配）。
编辑
根据 James 的评论，问题应该是 post/migrate 到 math.stackexchange.com。我现在没有任何权利做那些事。
我的T.A。将匹配定义为一组独立的顶点（意味着它们之间没有公共边）。我对此有点困惑，因为我认为这是一个独立的集合，而匹配与独立的边集是一回事吗？
此外，我对匹配和完美匹配之间的区别感到困惑。根据 Applied Combinatorics 一书，This is the definition of a Matching with a companion Problem
根据独立边集的定义，我认为可能只是{Ac, Dd}就构成了独立边集/Matching，而Perfect Matching是不存在的。
有人能解释一下我错在哪里吗？谢谢大家！
你是正确的，匹配只是一组独立的边。您的 {Ac, Dd} 示例确实是匹配的。在您包含的提示中，对 "perfect matching" 的引用远非明确（强调）：
The problem is to find a feasible one-to-one matching of people to jobs, or to show that no such matching can exist.
此摘录要求您克服沟通障碍，因为他们为了简洁而放弃了一些迂腐。例如，参见他们对二分图的描述：
.. graphs in which all the edges go horizontally between two sets of vertices ..
在你的情况下，由于人们可能对应用（如书名）非完美匹配不感兴趣，因此包含的所有匹配问题可能隐含指的是完美匹配（或至少是最大匹配）。
至于你的T.A，如果he/she没有明说"meaning there are no common edges between them"，那很有可能只是通讯错误。 He/she 可能只是想到 对 个顶点，但是演讲没有说对。
我们只能在这里推测，所以我建议直接去 him/her 谈谈。在任何情况下你都可以很容易地想出一个反例（例如，使用摘录中的相同图形，独立集 {A, a} 不匹配）。
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根据 James 的评论，问题应该是 post/migrate 到 math.stackexchange.com。我现在没有任何权利做那些事。