制作矩阵的更好方法 - 在 Eigen 中记录操作？

Question

我正在使用 Eigen 对矩阵和 logs/exp 进行一些计算，但我发现我的表达式有点笨拙（也可能更慢？）。有没有更好的方法来编写这样的计算？

MatrixXd m = MatrixXd::Random(3,3);
m = m * (m.array().log()).matrix();

也就是说，不必先转换为数组，然后再转换回矩阵？

Answer 1

如果您混合使用数组和矩阵运算，则无法真正避免它们，除了某些具有直接作用于矩阵的 cwise 函数的函数（例如，cwiseSqrt()、cwiseAbs()).

然而，.array() 和 .matrix() 都不会在优化编译时对运行时产生影响（在任何合理的编译器上）。如果您认为它更具可读性，您可以使用 unaryExpr().

Answer 2

我完全同意，并重申 "casts." 没有运行时成本您可以使用以下玩具程序确认：

#include "Eigen/Core"
#include <iostream>
#include <chrono>

using namespace Eigen;

int main()
{
    typedef MatrixXd matType;
    //typedef MatrixXf matType;
    volatile int vN = 1024 * 4;
    int N = vN;
    auto startAlloc = std::chrono::system_clock::now();
    matType m  = matType::Random(N, N).array().abs();
    matType r1 = matType::Zero(N, N);
    matType r2 = matType::Zero(N, N);
    auto finishAlloc = std::chrono::system_clock::now();
    r1 = m * (m.array().log()).matrix();
    auto finishLog = std::chrono::system_clock::now();
    r2 = m * m.unaryExpr<float(*)(float)>(&std::log);
    auto finishUnary = std::chrono::system_clock::now();

    std::cout << (r1 - r2).array().abs().maxCoeff() << '\n';
    std::cout << "Allocation\t" <<   std::chrono::duration<double>(finishAlloc - startAlloc).count() << '\n';
    std::cout << "Log\t\t" <<        std::chrono::duration<double>(finishLog - finishAlloc).count() << '\n';
    std::cout << "unaryExpr\t" <<    std::chrono::duration<double>(finishUnary - finishLog).count() << '\n';

    return 0;
}

在我的电脑上，第一种形式略有优势 (~4%)，这可能与内存加载方式（未选中）有关。除此之外， "casting" 类型的原因是为了消除任何歧义。举一个明显的例子，考虑 operator *。在矩阵形式中，应该考虑矩阵乘法，而在数组形式中，它应该是系数乘法。 exp 和 log 的歧义分别是 matrix exponential and matrix logarithm。据推测，您想要明智的元素 exp 和 log，因此强制转换是必要的。

制作矩阵的更好方法 - 在 Eigen 中记录操作？

A better way to make matrix - log operations in Eigen?

c++

matrix

eigen