python 对向量构成的多维数组中的两个元素进行两两相减

Question

我想知道是否有非常简单的方法来计算多维数组中两个元素的成对减法，该多维数组由向量组成，使用 NUMPY 或 SCIPY 库中的函数。

举个例子：

>>> a = (np.arange(9)).reshape((3,3)) # a list of 3 vectors (x, y, z)

>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

我想得到以下信息：

>>>> result
array([[3,3,3],
       [6,6,6],
       [3,3,3]])
# first element comes from [3,4,5] - [0,1,2]
# second element comes from [6,7,8] - [0,1,2]
# third element comes from [6,7,8] - [3,4,5]

我不关心结果上的符号 (+/-)，这取决于两个向量相减的顺序。但是，我想知道使用 Scipy 或 Numpy 库（例如 scipy.spatial.distance.pdist.

中的预定义函数的非常简单的代码版本

我确实需要循环代码来逐元素迭代结果，相反，我只需要一行就可以得到结果。

Answer 1

方法 #1

使用 np.triu_indices 获取成对索引，使用这些索引到 a 的行并计算差异 -

In [8]: r,c = np.triu_indices(len(a),1)

In [9]: a[c] - a[r]
Out[9]: 
array([[3, 3, 3],
       [6, 6, 6],
       [3, 3, 3]])

方法 #2

我们还可以使用避免创建索引的切片和索引部分本身，为减法所需的切片创建输入数组的副本。因此，我们将只使用视图，但我们需要在该过程中进行迭代。切片的优势体现在大型阵列的性能上，我们将在稍后的时序中验证这一点。实施将是 -

n = len(a)
N = n*(n-1)//2
idx = np.concatenate(( [0], np.arange(n-1,0,-1).cumsum() ))
start, stop = idx[:-1], idx[1:]
out = np.empty((N,a.shape[1]),dtype=a.dtype)
for j,i in enumerate(range(n-1)):
    out[start[j]:stop[j]] = a[i+1:] - a[i,None]

运行时测试

作为函数的方法 -

def pairwise_row_diff_triu_indices(a):
    r,c = np.triu_indices(len(a),1)
    out = a[c] - a[r]
    return out

def pairwise_row_diff_slicing(a):
    n = len(a)
    N = n*(n-1)//2
    idx = np.concatenate(( [0], np.arange(n-1,0,-1).cumsum() ))
    start, stop = idx[:-1], idx[1:]
    out = np.empty((N,a.shape[1]),dtype=a.dtype)
    for j,i in enumerate(range(n-1)):
        out[start[j]:stop[j]] = a[i+1:] - a[i,None]
    return out

计时 -

In [53]: np.random.seed(0)

In [54]: a = np.random.randint(0,9,(1000,3))

In [55]: %timeit pairwise_row_diff_triu_indices(a)
    ...: %timeit pairwise_row_diff_slicing(a)
10 loops, best of 3: 21 ms per loop
100 loops, best of 3: 6.01 ms per loop

In [56]: a = np.random.randint(0,9,(5000,3))

In [57]: %timeit pairwise_row_diff_triu_indices(a)
    ...: %timeit pairwise_row_diff_slicing(a)
1 loop, best of 3: 456 ms per loop
10 loops, best of 3: 110 ms per loop

Answer 2

这不是使用 numpy 或 scipy 函数...但它是一个简单的解决方案

length = a.shape[1]
new_arr = []
for ii in range(length):
    for jj in range(ii+1,length):
        new_arr.append(a[ii,]-a[jj,])

python 对向量构成的多维数组中的两个元素进行两两相减

python pairwise subtract two elements in multi-dimensional array consisted of vectors

python

numpy

subtraction

scipy

multidimensional-array

运行时测试