没有 0 的新阶乘函数

Question

因此，python中的标准阶乘函数定义为：

def factorial(x):
  if x == 0:
    return 1
  else:
    return x * factorial(x-1)

自 n! := n * (n-1) * ... * 1，我们可以写n！作为（n + 1）！ /（n+1）。因此 0！ = 1，如果 x == 0，我们就不需要它了。我试着把它写在 python 中，但我没有工作。你们能帮帮我吗？

Answer 1

因为这是一个递归函数 (return x * factorial(x-1))，所以你必须有一个结束条件 (if x == 0:)。

确实 n! == (n+1)! / (n+1) 并且您可以将递归调用更改为：

def factorial(x):
    return factorial(x+1) / (x+1)

但这又没有结束条件 -> 无限递归（你将调用下一个 (n+1)！然后调用 (n+2)！等等直到永远（或者直到你得到一个例外)).

顺便说一句，您可以让条件在 1:

处停止执行

if x == 1:
    return 1

Answer 2

你不会想对不受限制的东西使用递归函数，因此我建议从标准库中导入一些东西

from functools import reduce
import operator

def fact(x):
    if not isinstance(x, int) or x <= 0:
        raise Exception("math error")
    else:
        return reduce(operator.mul, range(1, x + 1), 1)

print(fact("string"))    
print(fact(-5))
print(fact(0))
print(fact(5))

刚刚意识到没有必要那么忙:

def fact2(x):
    if not isinstance(x, int) or x <= 0:
        Exception("math error")
    else:
        y = 1
        while x > 1:
            y *= x
            x -= 1
        return y

没有 0 的新阶乘函数

New factorial function without 0

python

factorial