减少基于特征的模板

Question

我正在尝试基于特征矩阵进行缩减。

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <type_traits>

template<typename T1, typename T2, int n1, int n2>
auto reduction(Eigen::Matrix<T1, n1, n2> &a1,
               Eigen::Matrix<T2, n1, n2> &a2)
     -> decltype(T1{}*T2{})
{
  using BaseT3 = 
    typename std::remove_cv<typename std::remove_reference<decltype(T1{}*T2{})>::type>::type;

  BaseT3 res = a1(0, 0)*a2(0, 0);

  for (int i=0; i<n1; ++i)
    for (int j=0; j<n2; ++j)
      if (i+j)
        res = res + a1(i, j)*a2(i, j);

  return res;
}

int main()
{
  Eigen::Matrix<double, 3, 3> m;
  Eigen::Matrix<Eigen::Vector3d, 3, 3> n;

  std::cout << reduction(m, n) << std::endl;
}

基本上，我试图得到 sum_{i, j} a1[i, j] * a2[i, j]，其中 a1 和 a2 是一些本征数学，但我遇到了编译错误。我得到的错误是

error: no match for ‘operator=’ (operand types are ‘BaseT3 {aka 
Eigen::CwiseUnaryOp<Eigen::internal::scalar_multiple_op<double>, 
const Eigen::Matrix<double, 3, 1> >}’ 
and 
‘const Eigen::CwiseBinaryOp<Eigen::internal::scalar_sum_op<double>, 
const Eigen::CwiseUnaryOp<Eigen::internal::scalar_multiple_op<double>, 
const Eigen::Matrix<double, 3, 1> >, 
const Eigen::CwiseUnaryOp<Eigen::internal::scalar_multiple_op<double>, 
const Eigen::Matrix<double, 3, 1> > >’)
         res = res + a1(i, j)*a2(i, j);
             ^

如果我没记错的话，对于给定的 main，键入 BaseT3 应该是 Eigen::Vector3d。我还尝试进行静态转换，因此 operator= 应该不会失败，但随后出现其他错误。

这是c++11，我使用Eigen3，编译器是g++ 5.4.1。

Answer 1

T1 * T2 的 decltype 不是您在这里期望的类型 - Eigen 大量使用表达式模板。您的错误中的 CWiseUnaryOp 和 CWiseBinaryOp 类型表明了这一点。换句话说，"double * Vector3d" 的结果不是您所期望的（它不是 Vector3d，而是 cwisebinaryop）。

另请参阅：Writing functions taking Eigen Types。

在这种特定情况下，您可以通过为模板函数的第一个和第二个参数创建 Eigen 基本类型的部分特化来找到解决方案。

Answer 2

Eigen 使用表达式模板来优化操作链。

所以 MatrixA*MatrixB 是不是矩阵类型，而是表示 "when evaluated this will be the product of a MatrixA times a MatrixB".

的表达式

结果是 A*B+C*D 不会创建（至少一样多）临时矩阵，而是当存储在输出矩阵中时，结果会 "lazily" 直接计算到输出矩阵中。

现在，您正在对元素进行多重运算。但是您的一种元素类型又是矩阵。结果证明，Eigen 对标量时间向量进行了表达式模板优化。

您想要的类型是 std::decay_t<decltype((T1{}+T2{}).eval())>（嗯，它的 C++11 详细版本）。

你可以写一个花哨的 SFINAE 东西来检查它是否可以被评估，如果可以的话就这样做。或者您可以测试 Eigen 表达式模板类型。

减少基于特征的模板

reduction of eigen based templates

c++

templates

c++11

eigen3