在证明Big O、Big Omega和Big Theta时，我们如何识别C和n0？
How do we identify the C and n0 when proving Big O, Big Omega, and Big Theta?
就像问题所说的那样，我们究竟是如何始终找到给定边界的 c 和 n0 的？
例如，当我不得不解决问题时...
证明 5n^2+2n+1 = O(n^2)
我可以看着 2n 说 "This can never be greater than 2n^2"，对于 1 我也可以说 "This can never be greater than n^2"。
考虑到这一点，我可以选择 C = 8 和 n0 = 1。
但是，当我遇到诸如..
使用大 O 表示法的基本定义证明 n^3=O(2^n)。
我完全不知道该怎么做，因为我唯一需要处理的是 n^3。我如何为这些类型的问题识别 C 和 n0？
你需要在每个具体案例中找到一个论据，没有找到证明的算法。
在您的示例中，我们可以使用 n^3 在 o(2^n) 中是偶数，这清楚地暗示它在 O(2^n) 中。要查看前者，请考虑 n->infinity of (n^3 / 2^n) 的极限。
使用 L'Hôpital's rule 三次，您会看到限制为 0。
就像问题所说的那样，我们究竟是如何始终找到给定边界的 c 和 n0 的？
例如，当我不得不解决问题时... 证明 5n^2+2n+1 = O(n^2)
我可以看着 2n 说 "This can never be greater than 2n^2"，对于 1 我也可以说 "This can never be greater than n^2"。 考虑到这一点，我可以选择 C = 8 和 n0 = 1。
但是，当我遇到诸如.. 使用大 O 表示法的基本定义证明 n^3=O(2^n)。
我完全不知道该怎么做，因为我唯一需要处理的是 n^3。我如何为这些类型的问题识别 C 和 n0？
你需要在每个具体案例中找到一个论据，没有找到证明的算法。
在您的示例中，我们可以使用 n^3 在 o(2^n) 中是偶数，这清楚地暗示它在 O(2^n) 中。要查看前者，请考虑 n->infinity of (n^3 / 2^n) 的极限。 使用 L'Hôpital's rule 三次，您会看到限制为 0。