2D N 人体模拟

Question

我遵循了在维基百科上找到的 n 体问题的方程式，并实现了一个简单的 O(n²) n 体模拟。然而，一旦我将模拟可视化，事情就不会像预期的那样运行，即所有粒子都远离中心移动，就好像它们具有高排斥力一样。一开始我以为我可能弄错了力矢量的方向，但我试着翻转它，结果几乎一样。

data = np.random.rand(100, 2)

velocities = np.zeros_like(data)
masses = np.ones_like(data)
dt = 60 * 60 * 24


for _ in range(10000):
    forces = np.zeros_like(data)

    for i, node1 in enumerate(data):
        for j, node2 in enumerate(data):
            d = node2 - node1
            # First term is gravitational constant, 1e-8 is a softening factor
            forces[i] += 6.67384e-11 * d / (np.sqrt(d.dot(d) + 1e-8) ** 3)

    velocities += forces * dt / masses
    data += velocities * dt

    yield data  # for visualization

我还认为它可能在 2D 中不起作用（尽管没有理由根本不应该，所以我也通过将随机尺寸设置为 (100, 3) 在 3D 中进行了尝试，但是行为是一样的。

我查看了在线提供的其他代码，但我似乎找不到我做错了什么（或与其他代码不同），所以任何帮助将不胜感激。

编辑 1 这实际上似乎与方程式一致。我已经为 [-1, 1] 和 [1, 1]（忽略 G）和 p1 手动计算了前几个步骤，力分别为 [0.25, 0.7, 81, 0, 0]。然而，由于从第三步开始速度非常高，而且粒子 p2 与 p1 的行为相反，它们移动得非常快。但是，在网上很容易找到的其他实现不会面临这个问题。我似乎无法弄清楚为什么。我认为这可能是初始化，但其他实现似乎并没有受到影响。

Answer 1

我的 dt 太大了。将 dt 设置为较小的值，例如0.05 做到了。

2D N 人体模拟

2D N body simulation

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