3D线是否有类似np.linspace的东西？

Question

我有一个 3x1 点向量表示某条线的起点，还有一个 3x1 点向量表示某条线的终点。我想沿着由这两点连接的直线采样任意数量的点。

np.linspace 完全满足我的需要，但在 1 维中。有没有类似的功能可以扩展到3维？

谢谢

Answer 1

我的插值建议：

In [664]: p1=np.array([0,1,2])
In [665]: p2=np.array([10,9,8])
In [666]: l1 = np.linspace(0,1,11)
In [667]: l1
Out[667]: array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. ])
In [668]: p1+(p2-p1)*l1[:,None]
Out[668]: 
array([[ 0. ,  1. ,  2. ],
       [ 1. ,  1.8,  2.6],
       [ 2. ,  2.6,  3.2],
       [ 3. ,  3.4,  3.8],
       [ 4. ,  4.2,  4.4],
       [ 5. ,  5. ,  5. ],
       [ 6. ,  5.8,  5.6],
       [ 7. ,  6.6,  6.2],
       [ 8. ,  7.4,  6.8],
       [ 9. ,  8.2,  7.4],
       [10. ,  9. ,  8. ]])

相当于 3 次 linspace 调用

In [671]: np.stack([np.linspace(i,j,11) for i,j in zip(p1,p2)],axis=1)
Out[671]: 
array([[ 0. ,  1. ,  2. ],
       [ 1. ,  1.8,  2.6],
       [ 2. ,  2.6,  3.2],
       [ 3. ,  3.4,  3.8],
       [ 4. ,  4.2,  4.4],
       [ 5. ,  5. ,  5. ],
       [ 6. ,  5.8,  5.6],
       [ 7. ,  6.6,  6.2],
       [ 8. ,  7.4,  6.8],
       [ 9. ,  8.2,  7.4],
       [10. ,  9. ,  8. ]])

一个变体是：

np.c_[tuple(slice(i,j,11j) for i,j in zip(p1,p2))]

确实是相同的计算，只是语法不同。

outer可以代替：

p1+np.outer(l1,(p2-p1))

但即便如此，也需要使用广播。 p1是(3,)而outer是(11,3),结果是(11,3).

@Brad 的方法以不同方式处理端点

In [686]: np.append(p1[:, None], np.repeat((p2 - p1) / 10, [10, 10, 10]).reshape
     ...: (3, -1).cumsum(axis=1), axis=1)
Out[686]: 
array([[ 0. ,  1. ,  2. ,  3. ,  4. ,  5. ,  6. ,  7. ,  8. ,  9. , 10. ],
       [ 1. ,  0.8,  1.6,  2.4,  3.2,  4. ,  4.8,  5.6,  6.4,  7.2,  8. ],
       [ 2. ,  0.6,  1.2,  1.8,  2.4,  3. ,  3.6,  4.2,  4.8,  5.4,  6. ]])
In [687]: _.shape
Out[687]: (3, 11)

Answer 2

不确定 np.linspace 在提出这个问题后的 4 年内是否发生了变化，但是您可以将 array-like 值作为开始和停止传递，结果与 hpaulj 的答案相同。

示例（使用随机点）：

import numpy as np

startpts = np.array([0, 0, 0])
endpts = np.array([12, 3, 8])

out = np.linspace(start=startpts, stop=endpts, num=10)

returns 等同于：

out = startpts+(endpts-startpts)*np.linspace(0,1,10)[:,np.newaxis]

并且它也可以扩展为接受多对点：

startpts = np.array([[0, 0, 0],[1, 2, 0],[2,3,4]])
endpts = np.array([[12,3, 8],[13,5, 8],[14,4,5]])
out = np.linspace(start=startpts, stop=endpts, num=10, axis=1)

3D线是否有类似np.linspace的东西？

Is there something like np.linspace for 3D lines?

numpy

numpy-ndarray

array-broadcasting