具有参数化元数的函数

Question

是否可以编写 returns 其签名取决于构建器函数参数的函数？

具体来说，我正在改进我编写的原始递归的实现。我想要类似工厂的函数，为数字参数生成一个函数，该函数适用于长度等于为数字参数传递的参数的元组或列表。目前我正在处理像 pr 1 2 [0,5,13] 这样的情况，从原始递归的角度来看，这是一个无效的语句，在运行时通过 Either:

pr :: (Show a) => Int -> Int -> [a] -> Either String a
pr i k args
  | 1 <= i && i <= k && length args == k = Right $ args!!(i-1)
  | i <= 0 = Left "first argument of pr needs to be greater or equal to 1"
  | k < i = Left "first argument of pr needs to be lesser or equal to the second argument"
  | length args /= k = Left $ "pr expected "++(show k)++" arguments, got "++(show $ length args)++": pr "++(concat[show i, " ", show k, " ", show args])

但我想以某种方式在编译时捕捉到这种情况，因为从我想用它实现的正式系统的角度来看，这是一个编译时错误——传递给函数的参数多于它的域指定。

这在某种程度上是否可能，如果不可能，对于应该是无效语句的编译时错误，正确的方法是什么。

Answer 1

你想要的是一个大小的向量。它就像一个列表，但除了其元素的类型之外，它还按类型级别的自然数进行参数化。

sized-vector Hackage 上的软件包就是您所需要的。碰巧，您要实现的函数是此库中的 last 函数。

请注意，每次调用 last 时，您都必须向编译器证明其参数向量的大小至少为 1。您可以通过在源代码中构建向量（例如，编译器将理解 1 :- 2 :- Nil 的大小为 2)，或者如果向量是在运行时通过从列表转换获得的，则您必须编写一个函数来给出运行如果它没有元素或构造一个大小至少为 1 的向量，即对于某些 n.

具有类型级别大小 S n，则出现时间错误

如果您不熟悉依赖类型编程（包括这个以及更多的范例），我建议您先阅读一些教程。例如，this post 是一个很好的例子，包括如何从头开始实现向量并为它们编写函数。

提醒一句，学习和使用依赖类型编程令人兴奋、令人上瘾，但也很耗时。因此，如果您想专注于手头的任务，您可能希望暂时接受运行时间检查。

具有参数化元数的函数

Functions with parametrised arity

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