具有不显着回归变量的回归分析
Regression Analysis with insignificant regressors
我正在尝试使用多个解释变量来预测一个变量，每个解释变量都没有视觉可检测的关系，即每个回归变量和预测变量之间的散点图完全是平坦的云。
我采用了两种方法：
1) 运行 个别回归，产生根本不显着的关系。
2) 一旦我尝试了多变量回归的多种组合，我就得到了一些组合的显着关系（虽然它们并不稳健，也就是说，一个变量在一个设置中很重要，而在不同的设置中失去了重要性） .
我想知道，如果基于 1)，即在个人基础上，似乎根本没有任何关系，我可以得出结论，多变量 apprroach 也注定会失败？
答案肯定是否，不保证失败。事实上，您已经在 #2 中观察到这种情况，您在多个预测变量设置中获得了重要的预测变量
1 个预测变量和 1 个结果之间的回归相当于两个变量之间的协方差或相关性。这是您在散点图中观察到的关系。
具有多个预测变量的回归（多元回归）具有完全不同的解释。假设你有一个像这样的模型：Y = b0 + b1X1 + b2X2
b1 被解释为 X1 和 Y 保持 X2 不变 之间的关系。也就是说，您要控制此模型中 X2 的影响。这是多元回归的一个非常重要的特征。
看到这个，运行以下型号：
Y = b0 + b1X1Y = b0 + b1X1 + b2X2
你会看到在这两种情况下 b1 的值是不同的。 b1 值之间的差异程度将取决于 X1 和 X2
之间 covariance/correlation 的大小
仅仅因为 2 个变量之间的直接相关性不显着并不意味着这种关系将保持 non-significant 一旦您控制了其他预测变量的影响
#2 中的稳健性示例突出了这一点。为什么预测变量在某些模型中很重要，而当您使用另一个预测变量子集时 non-significant？正是因为您正在控制各种模型中不同变量的影响。
您选择控制哪些其他变量，以及最终选择使用哪个特定回归模型，取决于您的目标。
我正在尝试使用多个解释变量来预测一个变量，每个解释变量都没有视觉可检测的关系，即每个回归变量和预测变量之间的散点图完全是平坦的云。
我采用了两种方法：
1) 运行 个别回归，产生根本不显着的关系。
2) 一旦我尝试了多变量回归的多种组合，我就得到了一些组合的显着关系（虽然它们并不稳健，也就是说，一个变量在一个设置中很重要，而在不同的设置中失去了重要性） .
我想知道，如果基于 1)，即在个人基础上，似乎根本没有任何关系，我可以得出结论，多变量 apprroach 也注定会失败？
答案肯定是否，不保证失败。事实上，您已经在 #2 中观察到这种情况，您在多个预测变量设置中获得了重要的预测变量
1 个预测变量和 1 个结果之间的回归相当于两个变量之间的协方差或相关性。这是您在散点图中观察到的关系。
具有多个预测变量的回归（多元回归）具有完全不同的解释。假设你有一个像这样的模型：Y = b0 + b1X1 + b2X2
b1 被解释为 X1 和 Y 保持 X2 不变 之间的关系。也就是说，您要控制此模型中 X2 的影响。这是多元回归的一个非常重要的特征。
看到这个，运行以下型号：
Y = b0 + b1X1Y = b0 + b1X1 + b2X2
你会看到在这两种情况下 b1 的值是不同的。 b1 值之间的差异程度将取决于 X1 和 X2
仅仅因为 2 个变量之间的直接相关性不显着并不意味着这种关系将保持 non-significant 一旦您控制了其他预测变量的影响
#2 中的稳健性示例突出了这一点。为什么预测变量在某些模型中很重要，而当您使用另一个预测变量子集时 non-significant？正是因为您正在控制各种模型中不同变量的影响。
您选择控制哪些其他变量，以及最终选择使用哪个特定回归模型，取决于您的目标。