L1 距离何时在 KNN 中提供与 L2 距离相似的性能？

when does L1 distance give similar performance as L2 distance in KNN?

这是一个棘手的问题：

假设在 KNN 中我们使用了 L2 距离（欧氏距离）。我们还可以使用其他距离度量，例如 L1 距离。在以下情况下，使用 L1 距离的最近邻分类器的性能不会改变：

  1. 数据经过减去均值预处理。
  2. 数据经过减去均值除以标准差的预处理。
  3. 数据的坐标轴已旋转。
    4. 以上
  4. None

只有2个是正确的，因为其他人改变了L1距离太多

1、2、3都可以

1是平移，3是旋转。它们都不会改变 L1 距离。所以KNN结果不变。

2是平移+缩放。虽然 L1 改变了，但是点的相对位置还是一样的。所以KNN结果和之前一样。