稠密矩阵满足条件的特征指数

Question

我希望从满足条件的密集矩阵中获取 row/column 索引。就我而言，结果可能非常稀疏。例如，矩阵

1 5 2
7 6 3
2 3 8

我想获取系数大于 4 的指标，或者

(0,1), (1,0), (1,1), (2,2)

我最初的想法包括使用 select or coefficientwise 操作来构建 bool/int 矩阵

0 1 0
1 1 0
0 0 1

然后将其转化为稀疏矩阵

(0,1,1), (1,0,1), (1,1,1), (2,2,1)

然后删除系数值

(0,1), (1,0), (1,1), (2,2)

但是，这需要两次遍历原始矩阵大小的矩阵，原始矩阵可能非常大。

或者类似于伪代码的原始矩阵的简单双循环

for (int i; i < mat.cols(); i++) {
    for (int j; j < mat.rows(); j++) {
        if(cond(mat(j, i))) {
            add_index(i, j, index_list)
        }
    }
}

但这只需要 Eigen 的 optimizations/vectorizations 的编译器优化和 none。

有没有我想念的更有效的方法？在我的例子中，条件是简单的比较。

感谢您的帮助

Answer 1

这里没有太多要矢量化的内容，但是为了避免编写两个循环（对于行优先存储最好将其反转），最好的工具是访问者：

mat.visit(some_visitor);

遗憾的是，访问者不能是简单的 lambda，因为 visit 为第一个元素调用方法 init(val,0,0)。这对于类似还原的访问者很有用，但并非总是如此。为了使 visit 接受一个简单的 lambda，您可以使用以下助手：

template<typename Func>
struct lambda_as_visitor_wrapper : Func {
    lambda_as_visitor_wrapper(const Func& f) : Func(f) {}
    template<typename S,typename I>
    void init(const S& v, I i, I j) { return Func::operator()(v,i,j); }
};

template<typename Mat, typename Func>
void visit_lambda(const Mat& m, const Func& f)
{
    lambda_as_visitor_wrapper<Func> visitor(f);
    m.visit(visitor);
}

对于你的情况，你可以这样写：

int main() {
    int n = 5;
    double th = 0.5;
    Eigen::MatrixXd M = Eigen::MatrixXd::Random(n,n);

    std::vector<std::pair<int,int>> indices;
    visit_lambda(M,
        [&indices,th](double v, int i, int j) {
            if(v>th)
                indices.push_back(std::make_pair(i,j));
        });


    std::cout << M << "\n\n";

    for(auto p:indices)
        std::cout << '(' << p.first << ',' << p.second << ") ";
    std::cout << '\n';

    return 0;
}

稠密矩阵满足条件的特征指数

Eigen Indices of Dense Matrix meeting Condition

c++

matrix

eigen