重新排列布尔方程

Question

如果我有一个等式 x=y&z（布尔 AND），是否有一种方法可以将此函数重新排列为 y=x?z。与普通代数类似，x=y+z 可以重新排列为 y=x-z.

同样，x=y|z（布尔或）是否可以重新排列为y=x?z？

Answer 1

很容易证明这样的反转运算符不存在。

对于 AND 的情况：

false = true & false ⇒ true = false ? false
false = false & false ⇒ false = false ? false

但是false ? false不能同时是true和false，所以不可能有运算符?和想要的属性。 ∎

对于 OR 情况：

true = true | true ⇒ true = true ? true
true = false | true ⇒ false = true ? true

但是true ? true不能同时是true和false，所以不可能有运算符?和想要的属性。 ∎