记忆化：用硬币找零

Question

我正在研究 用硬币找零 Python 的经典问题。这是我的实现。

def memo(fn):
    def helper(*args): # here, * indicate the fn take arbitrary number of argumetns
        d = {}
        if args in d:
            return d[args] # args is a tuple, immutable, hashable
        else:
            res = fn(*args) # here * expand a tuple as arguments
            d[args] = res
            return res
    return helper

@memo
def change(options, n):
    if n < 0 or options ==():
        return 0
    elif n == 0:
        return 1
    else:
        return change(options, n- options[0]) + change(options[1:], n)

事实证明，记忆版比原来的版本还要慢！为什么？我的实施出了什么问题？

这是没有记忆的：

In [172]: %timeit change((50, 25, 10, 5, 1), 100)
100 loops, best of 3: 7.12 ms per loop

这是记忆：

In [170]: %timeit change((50, 25, 10, 5, 1), 100)
10 loops, best of 3: 21.2 ms per loop

Answer 1

在您当前的代码中：

def memo(fn):
    def helper(*args):
        d = {}

你创建了一个新的 "cache" 字典 d 每次调用装饰函数时 。难怪它变慢了！最小修复是：

def memo(fn):
    d = {}
    def helper(*args):

但总体上可能更整洁。我使用：

def memo(func):
    def wrapper(*args):
        if args not in wrapper.cache:
            wrapper.cache[args] = func(*args)
        return wrapper.cache[args]
    wrapper.cache = {}
    return wrapper

这使得访问修饰函数的 cache 以修复错误等变得更加容易。

记忆化：用硬币找零

Memoization: Making change with coins

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