如何正确缩放给定坐标以适应视图的边界而不失真？

Question

我有一个 [latitude/longitude] 对列表，我想将它们描述为连接线的路径绘制到我的自定义视图中，但比例正确。

目前我的解决方案是这样的： 找到纬度和经度的最小值和最大值，将每个值描述为 0 到 1 之间的数字，然后将它们乘以我的观点 height/width。结果，我的路径总是被拉伸到我的视野范围内。

因此，例如，如果我从北向南步行 10000 米，那时只向西走 1 米，然后向东走 2 米，我的路径看起来像这样（向四面八方伸展）：

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|      *      |
|  ****       |
|**           |
| *           |
|  ***        |
|     ****    |
|         **  |
|           **|
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但我希望它看起来像这样：

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|      *      |
|      *      |
|     *       |
|     **      |
|       *     |
|       *     |
|       *     |
|       *     |
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因此，当我主要从北向南行走时，路线应该填满我的整个视野高度，并且应该相应地显示 x 位置。当我主要从西向东走时，它应该占据它的整个宽度。

我不知道如何正确缩放我的值，以便在我的视图中绘制它们。我希望你理解我的问题并能帮助我解决它。提前致谢！ :)

Answer 1

我会定义最大纵横比。例如：

min_aspect_ratio = 5; // Minimum aspect ratio of 5:1
x_scale = screen_width/max_x_diff;
y_scale = screen_height/max_y_diff;

if(x_scale>y_scale)
    if (x_scale/y_scale < min_aspect_ratio)
        y_scale = x_scale/min_aspect_ratio;
else
    if (y_scale/x_scale < min_aspect_ratio)
        x_scale = y_scale/min_aspect_ratio;

免责声明：我没有测试此代码。

Answer 2

假设您有以下具有明确含义的变量： screenWidth、screenHeight、minLon、maxLon、minLat、maxLat。你想要的是 lon 和 lat 到屏幕坐标 x 和 y 的映射，以便填充宽度或高度，但圆仍然是圆（距离的水平和垂直比例相同）。

经纬度差的距离之比几乎正好是纬度的余弦值。 “几乎”只是因为地球不是一个完美的球体。余弦在纬度 0° 处为 1，因此，例如，在赤道，相同的经度和纬度差异对应于相同的距离。对于“足够”小区域的地图，可以使用平均纬度来计算比率。

如果只有水平约束，则必须使 x==0 对应于 minLon，x==screenWidth-1 对应于 maxLon。线性变换（即映射）为：

x = lon * lonScale + x0;

和

deltaLon = maxLon - minLon;
lonScale = (screenWidth - 1) / deltaLon;
x0 = - minLon * lonScale;

同样，如果您只有垂直约束：

y = y0 - lat * latScale; // i.e.: lat * (-latScale) + y0

和

deltaLat = maxLat - minLat;
latScale = (screenHeight - 1) / deltaLat;
y0 = maxLat * latScale;

（减号是因为屏幕坐标的原点在左上角。）

现在，如果 deltaLon == 0.0 或 deltaLat == 0.0，您不想除以 0，只想将有意义的映射应用于您正在处理的直线。如果两者都是!= 0.0，你要选择latScale和lonScale之间较小的一个，记住它们的比值是平均纬度的余弦：

lonScale == latScale * Math.cos((maxLat + minLat) / 2.0)

所以：

avgLat = (maxLat + minLat) / 2.0;
cosFactor = Math.cos(avgLat);
if (deltaLon != 0.0 && deltaLat != 0.0) {
    if (lonScale > latScale * cosFactor) {
        lonScale = latScale * cosFactor;
        x0 = ((screenWidth - 1) - (minLon + maxLon) * lonScale) / 2.0;
    } else {
        latScale = lonScale / cosFactor;
        y0 = ((screenHeight - 1) + (minLat + maxLat) * latScale) / 2.0;
    }
}

其中 x0 和 y0 已通过求解将 (maxL* - minL*) / 2.0 置于屏幕中间的方程式进行了调整（* 为 on 或at).

编辑

根据您的评论，您没有使用真实经度和纬度值，而只是使用东西和南北方向的距离。这有点像在赤道上，余弦因子变成1。我继续称输入坐标为lon和lat，但它们可以用任何长度单位表示，只要两者的单位相同。

所以计算变成：

deltaLon = maxLon - minLon;
deltaLat = maxLat - minLat;
if (deltaLon != 0.0 && deltaLat != 0.0) {
    lonScale = (screenWidth - 1) / deltaLon;
    latScale = (screenHeight - 1) / deltaLat;
    x0 = - minLon * lonScale;
    y0 = maxLat * latScale;
    if (lonScale > latScale) {
        lonScale = latScale;
        x0 = ((screenWidth - 1) - (minLon + maxLon) * lonScale) / 2.0;
    } else {
        latScale = lonScale;
        y0 = ((screenHeight - 1) + (minLat + maxLat) * latScale) / 2.0;
    }
} else if (deltaLon != 0.0) {
    lonScale = (screenWidth - 1) / deltaLon;
    latScale = 0;
    x0 = - minLon * lonScale;
    y0 = (screenHeight - 1) / 2.0;
} else if (deltaLat != 0.0) {
    lonScale = 0;
    latScale = (screenHeight - 1) / deltaLat;
    x0 = (screenWidth - 1) / 2.0;
    y0 = maxLat * latScale;
} else {
    lonScale = 0;
    latScale = 0;
    x0 = (screenHeight - 1) / 2.0;
    y0 = (screenWidth - 1) / 2.0;
}

屏幕值的计算与一般情况完全相同，即：

x = x0 + lon * lonScale;
y = y0 - lat * latScale;

如何正确缩放给定坐标以适应视图的边界而不失真？

How to scale given coordinates correctly to fit into the boundaries of a View without distortion?

java

coordinates

android-view